解决问题（一） 第16课时（教案）-2023～2024学年六年级数学下册北京版

教学基本信息 课题 解决问题（一） 第16课时 学科 数学 学 段 高段 年级 六年级 相关领域 数与代数 教材 书名： 北京版六年级 一、课时分析 此部分内容为应用正、反比例的关系解决实际生活中的问题，让根据关系运用方程解决实际问题，并学会列方程，学会检验方程结果是否正确。意在巩固正反比例的知识，学会灵活运用，并明确知识与生活密切相关。 二、学情分析 学生已经掌握了什么是两个相关联的量和正、反比例的意义，能正确地判断哪两种量是成正、反比例的关系，本课将进一步巩固学生的知识。 三、教学目标 1.经历应用正、反比例的意义解决实际问题的过程，感受解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中，掌握借助对正、反比例意义的理解，从量与量之间的关系进行分析的解题思路。 3.体会数学与日常生活的密切联系，享受学习乐趣。 四、教学重难点 重点： 能用比例知识解决问题。 难点： 能正确判断数量之间的比例关系，并能根据正、反比例的意义列出方程。 五、教学方法 探究法 讨论法 自主学习法 六、教具学具 多媒体课件 七、教学过程 2019年9月25日，北京大兴国际机场正式通航，中国速度和中国质量又一次惊艳世界。北京市民纷纷前去“打卡”！ 活动一：购票中的问题 贺阿姨、刘阿姨和陈老师都为家人购买了从草桥到大兴机场的普通单程票。 贺阿姨 刘阿姨 我买了5张普通单程票。 我买了3张，一共支付105元。 陈老师我一共支付票费245元。 根据这些信息，你能提出哪些问题？ 预设学生提出问题： 刘阿姨购买5张普通单程票，一共要支付多少元？ 陈老师一共买了几张普通单程票？ 1.解决第一个问题：刘阿姨购买5张普通单程票，一共要支付多少元？ ⑴理解题意，获取信息。 用表格形式整理数学信息： 贺阿姨 刘阿姨 购票张数/张 3 5 付款钱数/元 105 ？ ⑵独立思考，尝试解决。 ⑶分析关系，学习应用正比例的意义解决问题。 方法一：105÷3×5 方法二： 正比例关系 解：设刘阿姨要支付元。 3=105×5 = =175 答：刘阿姨要支付175元。 ⑷回顾反思，自觉检验。 检验方法一：可以看看两位阿姨购票单价是否一样。 105÷3=35（元） 175÷5=35（元） 检验方法二：可以用不同方法再次解决同一问题，看看结果是否一样。 105÷3×5=175（元） ⑸比较方法，沟通联系。 2.独立用比例方法解决第二个问题，经历解题完整过程。 陈老师一共买了几张普通单程票？ ⑴理解题意，获取信息。 贺阿姨 陈老师 购票张数/张 3 ？ 付款钱数/元 105 245 ⑵分析关系，解决问题。 正比例关系 解：设陈老师买了张普通单程票。 105=245×3 = =7 答：陈老师买了7张普通单程票。 ⑶回顾反思，自觉检验。 用不同方法再次解决同一问题看结果是否一样。245÷（105÷3 ）= 7（张） 3.沟通比较，用以前的方法和比例方法解决了这两个问题，在解题方法上，它们有什么相同或不同的地方吗？ 贺阿姨 刘阿姨 陈老师 购票张数/张 3 5 ？ 付款钱数/元 105 ？ 245 105÷3×5 解：设刘阿姨要支付元。 245÷（105÷3） 解：设陈老师买了张普通单程票。 4.小结梳理。 应用正比例的意义解决问题要找到题目中相关联的量与不变的量，判断相关联的这两种量是否成正比例关系。关键是找到不变的量，只要两种量的比值一定，就可以用正比例关系解答。 【设计意图】借助购票问题，让学生利用正比例关系解题。 活动二：吊装中的问题 在机场线车辆段进行吊装钢柱的施工时，传统的吊装方法，需要人工爬上高空去摘钩，既危险又耽误时间，一天只能吊装20根钢柱。工程技术人员为了解决这一问题，研制成功了自动脱钩器，一天能吊装30根钢柱。原来60天的工作任务，实际多少天就能完成？ 1.独立解决，迁移运用经验，用比例的知识解决问题。 2.交流反馈，巩固应用比例解决问题的解题步骤。 ⑴理解题意，获取信息。 ⑵分析关系，解决