7.1 不等式及其基本性质-【木牍教育】2023-2024学年七年级数学下册同步教学优质课件（沪科版）

数 学 HK 七年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 7.1 不等式及其基本性质 沪科版七年级下册 第七章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 前 言 学习目标及重难点 1．了解不等式的概念，注意表示不等关系词语，认识不等号（ ＞、 ＜、 ≥、 ≤、 ≠ ）表示的意义; 2．熟练掌握不等式基本性质1、基本性质2、基本性质3; 3．类比等式的基本性质，指出其中的区别和联系.（重点、难点） 课时A计划 课程导入 　 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见. 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． 不相等 处处可见 课时A计划 （1） 与3的和不大于-6； （2） 的5倍与1的差小于 的3倍； （3）a与b的差是负数. 2x+3≤-6 a-b<0 5x-1<3x 问题1：用适当的符号表示下列关系： 不大于， 不小于， 注： 即小于或等于，用''≤''表示； 即大于或等于，用''≥''表示. 课程讲授 新课推进 课时A计划 问题3：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”.设某人一次服用x片，那么x应满足怎样的关系？ 0.75≤0.75x≤2.25 问题2：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？ 4.5t<28000 (1)上述的问题所表达的是什么关系？ 上述问题表达的都是不等关系. (2)怎样把不等关系表达出来？ 可以用不等式把不等关系表达出来. 课程讲授 新课推进 思考 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：不等式的概念 用不等号(>、≥、＜、≤、≠)表示不等关系的式子叫做不等式. 1、判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？ ①3>-2；②2x≥-1；③2x-1；④s=vt； ⑤5x-3=2x+1；⑥3x≠4；⑦8>7. 解：①②⑥⑦是不等式；③④⑤不是不等式. 不等式的定义 练习 课时A计划 课程讲授 新课推进 2、用不等式表示下列数量关系: (1)a是非负数； (2)x与1的和为正数； (3)x，y的和不小于2； (4)a的 与b的差小于2014； (5)x，y的平方和大于1. a≥0 x+1>0 x+y≥2 x2+y2>1 课时A计划 课程讲授 新课推进 性质1 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同 一个整式，所得结果仍是等式. 那么a+c=b+c， a-c=b-c. 如果a=b， 探索2：不等式的基本性质 回顾等式的性质 课时A计划 课程讲授 新课推进 性质3 如果a=b,那么b=a. (对称性） 性质4 如果a=b,b=c,那么a=c. （传递性） 不等式是否具有这些类似性质？ 性质2 等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不 能为0)，所得结果仍是等式. 如果a=b，那么ac=bc, = （c≠0）. 课时A计划 如图，在一台天平两端的托盘中分别放置了质量为a，b的物体，图中天平倾斜，这直观地说明a>b. 课程讲授 新课推进 a 右 左 a b a > b 观察 课时A计划 课程讲授 新课推进 这时，如果在两端托盘中同时加上质量为C的物体，天平的倾斜方向会改变吗？这反映的数量关系式什么呢？ a 右 左 a b c b c c a+c b+c a > b > 课时A计划 课程讲授 新课推进 -1-4____3-4 已知 7 ＞ 3, 那么 7+5 ____ 3+5 , 通过练习，你能发现什么规律？ ＞ ＞ 那么-1+2____3+2, < < 已知-1< 3, 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 不等式基本性质1： 7-5____3-5 性质1 如果a>b, 那么a+c>b+c， a-c>b-c . 课时A计划 课程讲授 新课推进 那么-1×2____3×2, 7÷5 ____ 3÷5 已知 7 ＞ 3， 那么 7×5 ____ 3×5 , ＞ ＞ 已知-1< 3， -1÷2____3÷2 < < 通过练习，你能发现什么规律？ 不等式基本性质2： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变. 性质2 如果a>b, c>0, 那么ac>bc, 课时A计划 课程讲授 新课推进 1.如果a > b，那么它们的