精品解析：广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

八年级第二学期数学开学考试试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 年月日，台积电宣称年将量产纳米芯片，纳米就是米，数据用科学记数法表示是（ ） A B. C. D. 3. 下列安全图标不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的值为（　　） A. 2 B. C. D. ﹣1 6. 正方形是轴对称图形,它的对称轴共有(　 　) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 7. 已知，那么m、n的值分别是（　　） A. 和 B. 1和 C. 1和6 D. 2和6 8. 若一个多边形的每一个外角都是 45°，则这个多边形的内角和等于（ ） A. 1440° B. 1260° C. 1080° D. 1800° 9. 如图，在中，I是三角形角平分线的交点，连接，，，点O为三边垂直平分线交点，若，则的大小为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 点关于y轴的对称点的坐标是________． 12. 分解因式：=_________． 13. 已知等腰三角形一个底角为，则它的顶角为______ 度． 14. 若三角形两边的长分别为2和7，且第三边的长为奇数，则这个三角形的周长为______． 15. 当x为______时，分式的值为0． 16. 如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为___． 三、解答题（共72分） 17. 计算：． 18. 已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，五边形ABCDE的五个顶点都在网格的格点上． （1）在图中画出五边形ABCDE关于y轴对称的五边形A'B'C'D'E'； （2）在（1）的条件下，分别写出点A、B、C的对应点A'、B'、C'的坐标． 20. 解方程：． 21 先化简，再求值：，其中． 22. 已知：如图，，，，，是垂足，．求证： （1）； （2）． 23. 某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成． (1)甲、乙两队单独完成各需多少天？ (2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？(总费用＝施工费＋工程师食宿费) 24. 八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将因式分解． 【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法： 解法一：原式； 解法二：原式． 【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止） 【类比】（1）请用分组分解法将因式分解； 挑战】（2）请用分组分解法将因式分解； （3）若，，请用分组分解法先将因式分解，再求值． 25. 如图，在中，，，直线经过点，如图1，直线与线段相交，于，于D，F是的中点，连接、． （1）求证：； （2）求证：且； （3）当直线与线段不相交，如图2，（2）中的结论还成立吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级第二学期数学开学考试试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角形三边关系，判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段长度即可，掌握三角形的三边关系是解题的关键． 【详解】解：、∵，∴，，不能组成三角形； 、∵，∴，，不能组成三角形； 、∵，∴，，不能组成三角形； 、∵，∴，，能组成三角形； 故选：． 2. 年月日，台积电宣称年将量产纳米芯片，纳米就是米，数据用科学记数法表示是（ ） A