3.1、圆柱的认识（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版六年级数学下册第三单元：圆柱与圆锥

【新课同步学与练】3.1、圆柱的认识 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 人教版六年级数学下册第三单元：圆柱与圆锥 上面这些物体的形状有什么共同点？ 上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。 观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。 圆柱是由3个面围成的。 圆柱有上下2个底面。底面都是圆，并且大小一样。 圆柱的两个底面之间的距离叫作高。圆柱有无数条高。 圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面。侧面是曲面。 把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？ 以长方形的长为轴、宽为半径，旋转一周，形成的立体图形就是圆柱体。长方形的长就是圆柱的高，长方形的宽就是圆柱底面的半径。 把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？ 【知识归纳总结】 圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱有无数条高，高都相等。 （1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示沿高剪开，再展开。 圆柱侧面展开后得到一个长方形。 （2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系?把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？ 长方形的长＝圆柱底面的周长 宽＝圆柱的高。 当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。 当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时， 平行四边形的底＝圆柱的底面周长 平行四边形的高＝圆柱的高 1、圆柱的形成 圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，长方形硬纸形成的图形就是圆柱。 2、圆柱的特征 圆柱是由3个面围成的。 它的上、下两个面叫做底面。上、下底面是完全相同的两个圆。 圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面。 圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。 3、圆柱的侧面展开图 圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的高。 一、填空题。 1、将一个长方形绕着它的长所在直线旋转一周，得到一个（ ）。在这个立体图形中，（ ）和长方形的长相等，（ ）和长方形的宽相等。 2、一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是（　　）厘米。 3、将一张长为16厘米，宽是9厘米的长方形卡纸围成一个最宽的圆柱，那么圆柱的高是（ ）厘米，圆柱底面圆的半径是（ ）厘米。 4、一个圆柱的底面半径是2cm，高是7cm，它的侧面展开图是一个长方形，则这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 5、如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的高与底面直径的比是（ ）。 二、选择题。 1、下列说法正确的是（　　）。 A、将一个正方形绕着其中一条边旋转一周，可以得到一个圆柱。 B、一个圆柱的底面直径和高都相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形。 C、用一个平面去截圆柱体，得到的截面形状一定是圆。 2、已知一个圆柱的直径是8厘米，高是25.12厘米，沿着圆柱的高剪开，得到的圆柱的侧面展开图是一个（ ）。 A、正方形 B、长方形 C、平行四边形 3、用一个长是28.26厘米，宽是12.56厘米的长方形纸围成一个圆柱，下面（ ）不能做这个的底面。 A、半径是2厘米的圆 B、半径是3厘米的圆 C、半径是4厘米的圆 4、将圆柱沿直线剪开得到侧面，不可能得到下列的图形中的（ ）。 A、平行四边形 B、长方形 C、三角形 三、解答题。 1、把一个棱长是12厘米的小正方体木材削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面圆的面积是多少平方厘米？ 2、从一个长方体纸盒的里面测量，可知长是30厘米、宽是10厘米、高是10厘米。如果往纸盒摆放底面半径是2厘米、高是10厘米的圆柱形饮料，一共最多可以放多少瓶？ 一、填空题。 1、【答案】圆柱体；高；底面圆的周长 【解析】 将一个长方形绕着它的长所在直线旋转一周，可以得到一个圆柱体。在这个圆柱体中，它的高和长方形的长相等，它的底面圆的周长和长方形的宽相等。这是因为在旋转过程中，长方形的长成为了圆柱体的高，而长方形的宽则成为了圆柱体底面圆的周长。 因此，答案依次为：圆柱体；高；底面圆的周长。 2、【答案】31.4 【解析】 因为侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的高等于底面圆的周长，即：2×3.14×5=31.4（厘米）。因此，这个圆柱的高约是31.4厘米。 3、【答案】9；2.54 【解析】 将一张长为16厘米，宽是9厘米的长方形卡纸围成一个圆柱，有两种围法。第一种是以长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱底面圆的周长；根据圆的周长公式C=2