6.2.2直线上向量的坐标及其运算学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

山东省 高一（直升部）数学翻转课堂课时学案 班级 小组 姓名 使用时间______年______月______日 编号 必修2-31 课 题 直线上向量的坐标及其运算 编制 修改 审核 审批 目标 导学 学 习 目 标 理解 应用 1.结合共线向量基本定理，理解直线上向量的坐标表示的意义； 2.掌握直线上向量的运算与坐标的关系； 3.培养学生数学运算的核心素养。 重点难点 重点：直线上向量的坐标及其运算； 难点：直线上向量的坐标的关系。 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 教材自学：阅读课本157-159页，并完成下列问题 任务一、直线上的向量坐标 问题1：默写共线向量基本定理 问题2：给定直线上的一个单位向量，直线上任意一个向量是否可以写为？如果能，是否是唯一的呢？为什么？叫做什么？ 问题3：如何表示？的方向与有什么关系？ 任务二、直线上的向量坐标运算 （1）设，，若=，则 ，若，则 += 第 1 页 学 案 内 容 （2）数轴上A,B两点坐标分别为，，则的坐标为 ；= ；AB中点的坐标为 . 知识应用： 例1.已知数轴上三点A，B，C的坐标分别是-8，-2，5，求，，的坐标和长度。 例2.已知数轴上四点A，B，C，D的坐标分别是－4，－2，c，d． (1)若||＝5，求c的值； (2)若||＝6，求d的值． 第 2 页 学 案 内 容 巩固练习： 1.若是直线l上的一个单位向量，且，则 2．已知直线上向量的坐标为3，则的坐标为(　　) A．－2 B．2 C．6 D．－6 3．若是直线l上的一个单位向量，这条直线上的向量，的坐标分别为x，y，下列说法错误的是(　　) A．||＝x B．＝y C．＋的坐标为x＋y D．||＝1 4．若是直线l上的一个单位向量，向量＝－是这条直线上的向量，则向量的坐标为(　　) A．－ B． C．－ D． 5．数轴上的点A，B，C的坐标分别为－1,1,5，则下列结论错误的是(　 　) A．的坐标是2 B．＝－3 C．的坐标是4 D．＝2 第 3 页 学 案 内 容 6．(多选题)给出以下几个命题，其中错误的命题是(　　) A．数轴上起点相同的向量方向相同 B．数轴上相等的向量，若起点不同，则终点一定不同 C．数轴上不相等的向量，终点可以相同 D．零向量没有方向 7.A,B,C,D是轴上任意四点，则的坐标之和等于 8.已知A，B，C为数轴上三点，且,.试求符合下列条件的点C的坐标． (1) 的坐标 10； (2)||＝10； (3)||＝3||. 9.已知数轴上A、B的坐标，，根据下列条件，求 （1）=-3，的坐标是5 （2）=5， 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$