专题04推理填空（两题型，30题）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（浙教版）

专题04�推理填空（两题型，30题）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、推理填空（一）证角度，中档题15题，难度三星 1．（2023·吉林长春·七年级校考期末）如图，已知，与相交于点E，从点E引一条射线交线段于点F，若，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， 又∵（已知）， ∴（____________________）， ∴__________（____________________）， ∴__________（____________________）， ∵（已知）， ∴（____________________）， ∵（已知）， ∴（____________________）． 2．（2023·新疆克孜勒苏·七年级统考期末）如图，已知，，试判断与的大小关系，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由． 解：．理由如下： ∵（已知）， （_______）， ∴（_______）， ∴ _______（_______）， ∴（_______）， ∵（已知）， ∴∠______________（_______）， ∴______________（_______）， （_______）． 3．（2023·四川眉山·七年级期末）如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，若，求证：．对于上述问题，请在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 证明：（已知），且（对顶角相等）， （      ）（等量代换）． （           ）． （             ）． 又（已知）， （    ）（两直线平行内错角相等）． ． 4．（2023下·湖南株洲·七年级统考期末）如图，已知，，，求（请填空） 解：∵，∴________（________________） 又∵，∴（________________） ∴________（________________________） ∴________（________________________） ∵，∴________（____________） 5．（2023·四川眉山·七年级统考期末）完成下面推理过程，并在括号内填上推理依据． 如图，四边形中，，，的平分线交边于点E，并与延长线交点F，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（______）， ∴______（两直线平行，同位角相等）， ∵，（已知）， ∴， ∴______ （同旁内角互补，两直线平行）， ∴（______） ∵平分（已知）， ∴（角平分线定义）， ∴______， ∴． 6．（2023下·上海静安·七年级上海市市北初级中学校考期末）如图，已知点E、D、C、F在一条直线上，，平分，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）与的位置关系如何？为什么？ 注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式； 解：（1），理由如下： ∵（平角的定义）， （已知）， ∴ （       ）， ∴ （       ）． （2）与的位置关系是： ． ∵平分（已知）， ∴（角平分线的定义）， 又∵（已知）， ∴ ， ∴ （       ）． 7．（2023·河南洛阳·七年级统考期末）将下列推理过程补充完整，并在括号中填写理由． 如图，已知．试说明：． 解：（已知）， （垂直的定义）， ______， ____________（______）， ______（_______）， 又（已知）， ______（_______）， （_______）． 8．（2023·湖南长沙·七年级长沙市湘一芙蓉中学校考期末）已知：如图，，，，，求证：．    证明：∵，（已知） ∴（垂直的定义） ∴（______） ∴（______） ∵（已知） ∴______（______） ∴（______）（同位角相等，两直线平行） ∴______（______） ∵（已知） ∴（______） ∴（等量代换） ∴． 请在括号内填写正确内容． 9．（2023下·山东济南·七年级校考阶段练习）看图填空． 如图，已知，平分，，求的度数．    ，（已知） （ ） 平分，（已知） （ ） （已知） ， （等式基本性质） （ ） 10．（2023下·湖南郴州·七年级校考期末）已知：如图，于点，于点，．求证：． 证明：于点，于点（已知）， ∴（垂直的定义） ∴（　　） ∴___________（两直线平行，同位角相等）． ∵（已知）， ∴______（___________）． ∴（　　） ∴（　　） 11．（2023下·河南洛阳·七年级统考期中）已知，．求证：．    证明：∵（已知） ∴______ （____