专题02实数的运算（三大题型，50题）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（沪教版）

专题02 实数的运算（三大题型，50题）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、用数轴上的点表示实数，中档题20题，难度三星 1．如图，若，则表示的值的点落在（    ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 2．若实数p，q，m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则绝对值最小的数是（    ） A．p B．q C．m D．n 3．如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别对应的数是1，2，3，4，5，那么表示的点应在（    ）． A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上 4．下列说法：①无理数的倒数还是无理数；②若互为相反数，则；③若a为任意有理数，则；④两个有理数比较，绝对值大的反而小．其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知的小数部分为a，的小数部分为b，则的值为（　　） A．0 B．1 C． D． 6．若实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 7．与最接近的整数是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．若（a，b为连续的整数），则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．9 9．如图，直径为1个单位长度的圆从A点（A点在数轴上表示的数是1）沿数轴向右滚动一周后到达点B，则点B表示的数是（　　） A．π B． C． D． 10．已知三个实数在数轴上对应的点如图所示，则（     ）    A． B． C． D． 11．如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A到达点的位置，则点表示的数是 ．（结果保留π）    12．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|﹣b|+|a+|+的值 ． 13．的小数部分是 ． 14．若的整数部分为，小数部分为，则 ， ． 15．如图，将正方形置于数轴上，点A表示的数为3，点B表示的数为4，将正方形绕点A旋转，使得点C落在数轴上的点处，则点所表示的实数为 ； 16．大于小于的整数是 ． 17．如图，半径为1的圆放在数轴上，点A表示的数是2，将圆沿数轴向右转动一周，点A转动后表示的数是 ． 18．如图，面积为5的正方形的顶点C在数轴上，且表示的数为． 将正方形绕顶点沿数轴向右进行无滑动翻滚，则当点A第2023次落在数轴上时，点A所表示的数为 ．    19．如图，正方形网格中的小正方形边长与数轴的单位长度都是1． (1)图1中的阴影部分为正方形，它的面积是_________； (2)请利用（1）的解答，在图1的数轴上画出表示的点；并简洁地说明理由． (3)如图2，请你利用正方形网格，设计一个面积方案，在数轴上画出表示，的点，并简洁地说明理由． 20．阅读下面的文字，解答问题． 大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为． (1)求出的整数部分和小数部分． (2)若其中是整数．且，请求出的相反数． (3)已知的小数部分是，的小数部分是，求的值． 二、实数的大小比较，中档题15题，难度三星 21． ，，，，且 a、b、c、d 为正数，则（    ） A． B． C． D． 22．下列实数中，比0小的数是（    ） A． B．1 C． D． 23．下列各数：，，0，，，其中比小的数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 24．比较大小： ．（填“>”或“<”号） 25．比较大小： （填“”、“”或“”） 26．当时，a，，，之间的大小关系是 （用“＞”连接）． 27．比较大小： 填“>”，“<”或“=”）． 28．若，，，则，，的大小关系为 （用“＜”连接）． 29．在实数，，，中，最小的数是 ． 30．比较下列各组数的大小： ； 5； ； ； 31．实数，，，中最小的数是 ． 32．把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）． ，，，． 33．在数轴上表示数，，，，比较它们的大小，用“＜”连接． 34．比较大小： ________；________；________；________． 35．若，，且，用“”把，