精品解析：河南省南阳市社旗县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年河南省南阳市社旗县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则实数在数轴上对应的点的位置是（ ）． A. B. C. D. 2. 一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（　　） A. 4 B. 6 C. 7 D. 10 3. 如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（ ） A. 2023 B. C. D. 4. 一个立体图形三视图如图所示，则该立体图形是（　　） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 三棱柱 5. 能与相加得0的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的有（ ）个． ①如果表示一个有理数，那么它的相反数是②的倍与的平方的和，用代数式表示为：③某商品原价是元，提价后的价格是元④延长射线到，使． A. B. C. D. 7. 如图，直线与相交于点O，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线是（ ） A. B. C. D. 9. 某学校图书馆周三下午有位同学，七年级组织位同学来图书馆阅读，后来有位同学因上课要离开，那么图书馆内还剩下的同学数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算： _________． 12. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为_____． 13. 同一平面内有三个点，，，其中点在点的西北方向，点在点的南偏东，那么的度数为_________（）． 14. 老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为_________． 15. 是直角，是位于内的一条射线，平分，平分，则补角的度数为_________． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. （1）将下列各式写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置：（使计算简便） （2）计算：． 17. 下面是小乐同学进行有理数混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务． 计算：． 解：原式= 第一步 = 第二步 = 第三步 = 第四步 任务1：①第一步先算括号里面的有理数加法，依据的法则是：异号两数相加__________________，． 并用较大绝对值减去较小的绝对值；第二步将有理数的除法转化为乘法， 依据法则是：除以一个数等于____________． ②运算从第______步开始出现错误． 任务2：正确的运算结果为____________． 18. 如图，点是的边上的一点，点是内部的一点，按下述要求画图并填空： ①过点画的平行线； ②过点画的垂线，交于点． ③点到直线的距离是线段 的长度． 19. 如图，，，． （1）与有怎样的位置关系？为什么？ （2）与平行吗？若平行，请说明理由；若不平行，那么再加上什么条件就平行了呢？ 20. 如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起，其中停车场的长为米，宽比长少米． （1）用含a、b的代数式表示护栏的总长度； （2）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需护栏的费用． 21. （1）如图，从地到地有四条道路，除它们外，可以再修一条从地到地的最短道路，请你在图上画出最短线路，并写出你这样画的理由． （2）如果已知三点、、在同一条直线上，且，，并且取线段的中点，求线段的长． 22. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 八折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠 （1）周老师一次性购物400元，他实际付款_______元； （2）若周老师在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款_______元；当大于或等于500时，他实际付款_______元（用含的式子表示）； （3）如果周老师两次购物货款合计880元，其中第一次购物的货款为a元，请用含的式子表示两次购物周