课时跟踪检测（10）静电场中的四类常见图像问题（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（人教版2019）

课时跟踪检测（十）静电场中的四类常见图像问题 1．(2023·温州高二期末检测)如图甲所示为某电场中的一条电场线，一电子只在静电力的作用下从A点到B点运动的速度—时间图像如图乙所示，则下列分析正确的是(　 ) A．该电场可能是正点电荷产生的 B．从A点运动到B点的过程中电子的电势能变小 C．A点的电势一定高于B点的电势 D．A点的电场强度比B点的大 解析：选C　速度—时间图像的斜率表示加速度，则由题图乙可知，电子的加速度不变，所受静电力不变，由F＝Eq可知，该电场是匀强电场，A点的电场强度等于B点电场强度，不可能是正点电荷产生的，故A、D错误；电子从A到B的过程中，速度减小，动能减小，则可知静电力做负功，故电势能增加，因电子带负电，所以从A到B电势降低，故A点的电势比B点的高，故B错误，C正确。 2．M、N是某电场中一条电场线上的两点，从M点静止释放质子，仅在静电力的作用下沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位置变化的关系如图所示，则该电场线分布可能正确的是(　 ) 解析：选A　由Ep­x图像可知，斜率表示所受静电力的大小，即k＝qE，质子从M到N，Ep­x图像的斜率逐渐减小，则静电力逐渐减小，电场强度逐渐减小，所以EM＞EN，即从M到N电场线由密到疏；根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，由于电势能逐渐降低，质子带正电，所以从M到N质子的电势逐渐降低，即电场线的方向由M指向N。故选A。 3．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受静电力的作用，则(　 ) A．电子沿Ox的负方向运动 B．电子的电势能将增大 C．电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大 解析：选D　由题图乙可知，沿Ox方向电势逐渐升高，则电场线方向沿Ox负方向，电子所受的静电力沿Ox正方向，则电子将沿Ox正方向运动，静电力做正功，电子的电势能将减小，故A、B错误；φ­x图像的斜率大小等于电场强度大小，斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，所以电子的加速度先减小后增大，故C错误，D正确。 4．(2023·湖南衡阳八中期末)如图甲是某电场中的一条电场线，a、b是这条线上的两点，一负电荷只受静电力作用，沿电场线从a运动到b。在这个过程中，电荷的速度—时间图像如图乙所示，请比较a、b两点电势的高低和电场强度的大小(　 ) A．φa>φb，Ea<Eb　　　 B．φa<φb，Ea<Eb C．φa<φb，Ea>Eb D．φa>φb，Ea>Eb 解析：选B　负电荷从a运动到b，由速度—时间图像得到负电荷做加速运动，故静电力方向向右，因负电荷受到的静电力方向与电场强度方向相反，故电场强度方向向左，沿电场强度方向，电势降低，故φa<φb；因为图线乙的斜率增大，故加速度增大，因此由a到b静电力增大，所以电场强度增大，即Ea<Eb，B正确。 5．(多选)如图所示，甲图实线为某一个静电场中方向未知的三条电场线，a、b两个带电粒子均从电场中的P点无初速度释放，两粒子仅在电场力作用下均沿着中间的电场线做直线运动(不考虑a、b两粒子间的相互作用)，a、b粒子的速度大小随时间变化的关系如图乙中实线所示，虚线为过坐标原点的倾斜直线，则(　 ) A．a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小 B．a粒子沿着电场线向左运动，b粒子沿着电场线向右运动 C．a粒子的电势能减小，b粒子的电势能增大 D．a粒子一定带正电，b粒子一定带负电 解析：选AB　因v­t图像的斜率表示物体的加速度，由图像乙可知，a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小，A正确；在电场中，电场线密集的地方电场强度大，电场线稀疏的地方电场强度小，再结合静电力公式和牛顿第二定律得F＝qE，F＝ma，分析可得a粒子沿着电场线向左运动，b粒子沿着电场线向右运动，B正确；a、b粒子都由静止开始运动，静电力对它们都做正功，电势能都减小，C错误；由题意，不能得到电场线的方向，因此不能判断a、b粒子的电性，D错误。 6.(2023·浙江绍兴月考)(多选)O、A为某电场中一条平直电场线上的两个点，将电子从O点静止释放，仅在静电力作用下运动到A点，其电势能随位移x的变化如图所示。则电荷从O到A过程中，下列说法正确的是(　 ) A．静电力一定做正功 B．O点电势比A点电势高 C．从O到A的过程中，电场强度先减小后增大 D．从O到A的过程中，电场强度一直增大 解析：选AC　由题图可知，从O到A电势能减小，所以静电力做正功，故A正确；因为φ＝且电子带负电，所以电势能越小，电势越大，故O点的电势低于A点，故B错误；因为＝－qE，所以图线的斜率绝对值表示所受静电力的大小，从O到A斜率先减小后增大，故静电力先减小后增大，电场强度先减小后增大，故C正确，D错误。 7.某空间存在一条沿x轴方向的电场线，电场强度E随x变化的规律如图所示，图线关于坐标原点中心对称，A、B是x轴上关于坐标原点O对称的两点，C点是OB的中点。则下列说法正确的是(　 ) A．电势差UOC＝UCB B．电势差UOC>UCB C．取无穷远处电势为零，则O点处电势也为零 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹在一条直线上 解析：选D　E­x图像中图线与x轴围成的面积表示电势差，由题图可知，OC与图线围成的面积小于CB与图线围成的面积，故电势差UCB>UOC，A、B错误；若把一个正点电荷从O点沿x轴正方向移到无穷远处，静电力一直在做功，所以O点电势与无穷远处电势不相等，C错误；电子从A点由静止释放后一直受到沿x轴方向的力作用，即力与运动方向一直在同一条直线上，故电子的运动轨迹在一条直线上，D正确。 8.(多选)空间中存在沿x轴正方向的电场，x轴上各点的电场强度随x的变化情况如图所示，下列叙述正确的是(　 ) A．x1、x2两处的电势相同 B．电子在x1处的电势能小于在x2处的电势能 C．x＝0处与x1处两点之间的电势差为U＝ D．电子沿x轴从x1处运动到x2处，静电力一直做负功 解析：选BCD　沿电场方向电势降低，因电场方向沿x轴正方向，故x轴相当于一条电场线，故φx1>φx2，A错误；电子受到的静电力方向和电场方向相反，故沿x轴从x1处运动到x2处，静电力做负功，电势能增大，电子在x1处的电势能小于在x2处的电势能，B、D正确；因为从x＝0处到x1处的电场强度是均匀增大的，所以从x＝0处到x1处的电场强度平均值为，根据公式E＝，可得x＝0处与x1处的电势差为U＝，C正确。 9.一带负电的粒子只在静电力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是(　 ) A．x1处电场强度为零 B．粒子经过x1处时动能最小 C．x2～x3段粒子做匀加速直线运动 D．粒子的动能先减少后增大 解析：选A　根据静电力做功与电势能变化的关系得FΔx＝－ΔEp，则图像的斜率表示粒子所受的静电力，在x1处图像的斜率为零，所以粒子在x1处受到的静电力为零，所以x1处的电场强度为零，A正确；由于粒子只在静电力作用下沿x轴正方向运动，则粒子动能和电势能的总和保持不变，由题图可知，在x1处粒子的电势能最小，则粒子经过x1处时动能最大，B错误；由题知，x2～x3段是直线，再根据题意分析可知，x2～x3段粒子所受的静电力为恒力，且x2～x3段粒子电势能增大，说明静电力做负功，则x2～x3段粒子做匀减速直线运动，C错误；由能量守恒定律可知，0～x1段电势能逐渐减小，动能逐渐增大，x1～x3段电势能逐渐增大，动能逐渐减小，所以粒子的动能先增大后减小，D错误。 10.(多选)某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，一个带负电的点电荷只在静电力的作用下以一定初速度沿x轴正方向运动，x1、x2、x3、x4四点间隔相等，则以下说法正确的是(　 ) A．点电荷在x2和x4处电势能相等 B．点电荷由x1运动到x3的过程中静电力做负功 C．x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差 D．点电荷由x1运动到x4的过程中静电力先增大后减小 解析：选BCD　x2～x4处场强方向沿x轴正方向，根据沿着电场线方向电势降低，x2处电势高于x4处电势，带负电的点电荷在x2处电势能比在x4处的小，A错误；x1～x3 处场强为x轴正方向，则从x1到x3处顺着电场线方向移动负点电荷，静电力做负功，B正确；由U＝Ed知E­x图线与x轴所围的面积表示电势差，则x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差，C正确；由x1运动到x4的过程中，电场强度的绝对值先增大后减小，由F＝qE知，静电力先增大后减小，D正确。 11．(2023·福建泉州期中)(多选)如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子仅在电场力作用下，以某一初速度沿AB由A点运动到B点，所经位置的电势随该位置与A点距离的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是(　 ) A．A、B两点的电势φA＞φB B．A、B两点的电场强度EA＜EB C．电子在A、B两点的速度vA＞vB D．电子在A、B两点的电势能EpA＜EpB 解析：选ACD　依题意电子从A到B过程，电势降低，则A、B两点的电势关系为φA＞φB，故A正确；φ­x图像的斜率大小等于电场强度，由几何知识可知，图像的斜率逐渐减小，则从A到B场强减小，则有EA＞EB，故B错误；由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向从A到B，在移动过程中，电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，而电子的电势能增大，即vA＞vB，EpA＜EpB，故C、D正确。 12．如图所示，在P1、P2处各放一个等电荷量正点电荷，O点为P1、P2连线的中点。一带正电的试探电荷从M点由静止出发，沿直线MON运动到N点，M、N关于O点对称。关于试探电荷速度v，电场的电场强度E、电势φ，试探电荷的电势能Ep的描述正确的是(　 ) 解析：选C　根据同种电荷电场分布特点可知，O点电场强度为0，故试探电荷在O点的加速度为0，故A、B错误；两等量正点电荷连线的中点电势最低，且φ的分布关于O点对称，φ随x非均匀变化，故C正确；由Ep＝qφ知，正试探电荷电势能的图像应类似φ­x图像，故D错误。 13.如图所示，在x轴上－x0和x0处分别固定电荷量大小均为Q的两个点电荷，它们在x轴上形成的电势分布情况如图中曲线所示，呈对称分布，在x＝0处曲线的切线与x轴平行。取无穷远处电势为0，静电力常量为k。下列说法正确的是(　 ) A．这两个点电荷是异种电荷 B．在x＝0处电势和电场强度都不为0 C．把电子从－x0处移到x0处电势能先增大后减小 D．x＝－2x0处的电场强度为且指向x轴正方向 解析：选C　由题图可知，电势均为正值，则两个点电荷均为正电荷，A错误；x＝0处电势不为零，由场强叠加原理可知，该处场强为0，B错误；把电子从－x0处移到x0处，电势先降低再升高，由于电子带负电，则电势能先增大后减小，C正确；x＝－2x0处的场强为E＝k＋k＝，指向x轴负方向，D错误。 14.(2023·安徽滁州期末)空间存在一沿x轴方向的静电场，一负电荷由原点处以沿x轴正方向的初速度开始运动，整个运动过程中负电荷仅受静电力的作用，已知各点的电势随位置变化的图线，如图所示。则下列说法正确的是(　 ) A．电场方向始终沿x轴正方向 B．该电荷在x2处的动能最大 C．x1处的电场强度小于x3处的电场强度 D．若将一正电荷由x1处静止释放，则该电荷可在x1～x3间往复运动 解析：选D　沿电场线方向电势逐渐降低，由题图可知O～x2电势逐渐降低，则电场方向沿x轴正方向；x2～x3电势逐渐升高，则电场方向沿x轴的负方向，A错误。负电荷由O～x2所受的静电力沿x轴负方向，则该过程静电力做负功，电势能增加，动能减少；x2～x3负电荷所受的静电力沿x轴正方向，则该过程中静电力做正功，电势能减少，动能增加，则电荷在x2处的动能最小，B错误。φ­x图像的斜率绝对值表示电场强度的大小，由题图可知x1处图线的斜率绝对值大于x3处图线的斜率绝对值，则x1处的电场强度大于x3处的电场强度，C错误；若将一正电荷由x1处静止释放，则正电荷由静止开始向右做加速度减小的加速运动，当运动到x2处时，速度达到最大，又由于x1、x3两点的电势相等，则正电荷运动到x3处时速度减为零，此后正电荷向左运动，即电荷可在x1～x3间往复运动，D正确。 6 学科网（北京）股份有限公司 $$