课时跟踪检测(12)电容器的电容（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（鲁科版2019）

课时跟踪检测（十二）电容器的电容 A级——学考达标 1．“超级电容器”由于电极中加入了表面积非常大的石墨烯，所以具备超大的容量，适合作为动力电池的助力动力源。相对于普通电容器，“超级电容器”(　 ) A．极板电荷量较大 B．极板间的电场强度较大 C．单位电压容纳的电荷量较大 D．带相同电荷量时电压较大 解析：选C　由于超级电容器具备超大的容量，即单位电压容纳的电荷量较大，也就是电容C较大，故带相同电荷量时电压较小，C正确，D错误；电容器的容纳能力较大，并不代表实际使用中极板电荷量较大、场强较大，也有可能极板电荷量很小、场强很小，A、B错误。 2．(2023·泉州检测)某家用日光灯管里的控制电路用到了多种电容器，其中一个电容器如图所示，关于该电容器下列说法正确的是(　 ) A．最多能够储存3.3×10－8 C的电荷量 B．450 V是指该电容器的击穿电压 C．加在两端的电压是225 V时，其电容是7.5 μF D．加在两端电压变化10 V，电荷量变化1.5×10－4 C 解析：选D　由电容器上的信息可知，该电容器的额定电压为450 V，此数值比击穿电压低，则电荷量最多为Q＝UC＝1.5×10－5×450 C＝6.75×10－3 C，故A、B错误；一般电容器的电容大小固定不变，故C错误；由公式C＝＝，可得ΔQ＝CΔU＝15×10－6×10 C＝1.5×10－4 C，故D正确。 3．平行板电容器储存电荷的特性可以用电容C来表征。已知S为两极板的正对面积，d为两板之间的距离，U为两板间的电势差，Q为极板的带电荷量，用图像描述某平行板电容器的电容C与各物理量之间的关系(其他物理量保持不变)，其中正确的是(　 ) 解析：选C　电容器的电容是由其本身性质决定的，与其两板间电势差和所带的电荷量无关，故A、B错误；根据电容器的决定式C＝，可知其他物理量保持不变的情况下，电容器的电容与正对面积成正比，故C正确；根据电容器的决定式C＝，可知其他物理量保持不变的情况下，电容器的电容与板间距离成反比，故D错误。 4．生产口罩的重要材料熔喷布，主要以聚丙烯为原料，用静电生产设备让聚丙烯熔喷布带上静电，可以作为口罩吸附层吸附有害物质。静电发生过程如图，某次生产接通直流高压电源(电压一定)，平行板间的强电场击穿空气，让针尖端放出负离子电荷，后到达熔喷布里面，不计电荷重力，则(　 ) A．高压电源左端为正极 B．电荷减速向下极板飞行 C．电荷在平行板电场中电势能变小 D．保持开关闭合，两板远离，电场场强变大 解析：选C　针尖端放出负离子电荷，针尖所在极板为负极板，高压电源左端为负极，故A错误；负离子电荷受电场力向下，加速向下极板飞行，电势能变小，故B错误，C正确；开关闭合的情况下，类比匀强电场，距离增大，电压一定，则场强减小，故D错误。 5．如图所示为电容式微小位移传感器的原理示意图，一个电介质板的左端插入平行板电容器的两极板之间，电介质板的右端通过连接体与被测物体相连。当被测物体的位移左右发生微小变化时，电介质板随之在平行板电容器两极板之间左右移动，平行板电容器的电容将发生变化。如果测出了平行板电容器的电容变化，就能知道被测物体位移的变化。根据该电容式微小位移传感器的原理示意图，下列说法正确的是(　 ) A．当被测物体的位移向左发生微小变化时，平行板电容器的电容减小 B．当被测物体的位移向右发生微小变化时，平行板电容器的电容增大 C．平行板电容器的电容与电容器所带的电荷量、两极板间的电势差均有关 D．平行板电容器的电容与两极板正对面积、两极板之间的距离均有关 解析：选D　由C＝可知，当物体向左移动时，电容器两极板间的电介质增多，电容C增大；当物体向右移动时，电容器两极板间的电介质减少，电容C减小，故A、B错误；由C＝可知，电容的大小与两极板正对面积、两极板之间的距离均有关，与电容器所带的电荷量、两极板间的电势差均无关，故C错误，D正确。 6．(2023·厦门海沧调研)运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是(　 ) A．静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电 B．由静止突然向前加速时，电容器的电容增大 C．由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表 D．保持向前匀减速运动时，电阻R以恒定功率发热 解析：选C　静止时，N板不动，电容器的电容不变，则电容器带电量不变，则电流表示数为零，电容器两极板带电，选项A错误；由静止突然向前加速时，N板相对M板向后运动，则两极板间距变大，根据C＝可知，电容器的电容减小，电容器带电量减小，则电容器放电，则电流由b向a流过电流表，选项B错误，C正确；保持向前匀减速运动时，加速度恒定不变，则N板在某位置不动，电容器带电量不变，电路中无电流，则电阻R发热功率为零，选项D错误。 7.如图所示，两个距离较近的足够大的金属板组成平行板电容器，两极板带上等量异种电荷。可认为每个极板上电荷均匀分布，由对称性可知，每个极板单独激发的电场为与其垂直且两侧对称的匀强电场。现把两极板间距离增加为原来的2倍，不考虑边界效应，两极板间的静电力变为原来的(　 ) A．1倍 B. C. D．2倍 解析：选A　当两块相同的带等量异种电荷的较大金属板相距很近时，其中间区域电场可以看作是两个无限大带电平面所产生的匀强电场的叠加；如果再忽略边界效应，平行板电容器两板间的电场就可以看作是匀强电场。设每个极板带电量为Q，每个极板单独激发的电场强度为E，则两极板间的场强为2E，一个极板受另一个极板的静电力为F＝EQ；若两极板间距离增加为原来的2倍，则每个极板在另一个极板处激发的场强不变，则两极板间的静电力不变。故选A。 8．(多选)如图所示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，两极板间P点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U，P点场强大小为E，电势为φP，负电荷的电势能为Ep，现将A、B两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是(　 ) A．U变小，φP变小 B．U变大，E变大 C．φP变小，Ep变大 D．φP变大，Ep变小 解析：选BC　将两板水平错开一段距离，两板正对面积减小，根据电容的决定式C＝可知，电容C减小，而电容器的电荷量Q不变，则由C＝可知，极板间电压U增大，极板间场强E＝，易知E增大；P点到下极板距离不变，由公式ΔU＝EΔd可知，P点与B板间电势差增大，由于电场线方向向上，故P点的电势低于B板的电势，则P点的电势φP变小，负电荷在P点的电势能Ep变大，故B、C正确，A、D错误。 9.如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。 解析：设电容器的电容为C，两板间距为d，则第一次充电后两板间电场强度为E＝① 设小球质量为m，所带电荷量为q，当悬线与竖直方向的夹角为θ1＝时，小球受重力mg、拉力和电场力qE这三个力而处于平衡状态，则有qE＝mgtan θ1② 由①②得tan θ1＝③ 所以悬线与竖直方向的夹角θ与两板所带电荷量Q有关，设第二次充电过程增加的电荷量为ΔQ，小球悬线偏角θ2＝，小球再次受力平衡，有tan θ2＝④ 联立③④得＝，代入数据解得ΔQ＝2Q。 答案：2Q B级——选考进阶 10．(多选)如图所示的电路中，两金属板沿水平方向放置，并与灵敏电流计G串联后接在电源两端，D是理想二极管。单刀双掷开关S接“1”时，带电小球刚好静止在两极板间。下列说法正确的是(　 ) A．小球带负电 B．单刀双掷开关S接“1”时，仅将A板向上移动少许，则小球向下运动，且流过灵敏电流计G的电流方向向左 C．单刀双掷开关S接“2”时，仅将B板向上移动少许，则小球向上运动，且流过灵敏电流计G的电流方向向右 D．单刀双掷开关S接“2”时，仅将B板向左移动少许，则小球保持静止，且流过灵敏电流计G的电流方向向左 解析：选BD　单刀双掷开关S接“1”时，AB板间电场强度方向竖直向上，带电小球刚好静止在两极板间，则小球所受电场力方向也是竖直向上，故小球带正电，故A错误；单刀双掷开关S接“1”时，电容器两端的电压不变，仅将A板向上移动少许，板间距离变大，则电场强度变小，电场力变小，小球向下运动，电容变小，电量变小，电容器放电，流过灵敏电流计G的电流方向向左，故B正确；单刀双掷开关S接“2”时，仅将B板向上移动少许，板间距离变小，但是由于二极管的单向导电性，电容器的电量不变，板间电场强度大小不变，小球仍保持静止，故C错误；单刀双掷开关S接“2”时，仅将B板向左移动少许，电容器两板间距离不变，电压不变，则板间电场强度大小不变，小球仍保持静止，正对面积减小，则电容器电容减小，电量减小，电容器放电，流过灵敏电流计G的电流方向向左，故D正确。 11．探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系的实验电路如图所示，C1、C2是两个完全相同的电容器，开始均不带电，单刀双掷开关S1和开关S2都处于断开状态，实验过程如下：开关S1先接“1”，再接“2”，然后断开S1且闭合S2，断开S2且S1接2，…每次操作稳定后数字电压表V示数为U1、U2、U3、U4。则下列说法中正确的是(　 ) A．U2＝U1，U3＝U2 B．U2＝U1，U3＝U2 C．U3＝U2，U4＝U3 D．U3＝U2，U4＝U3 解析：选A　开关S1先接“1”，电源对电容器C1充电，两端电压为U1；再接“2”，两电容器并联，总电荷量不变，相当于增大横截面积，由C＝，U＝，可知，总的电容变为原来的2倍，电压变为原来的，即U2＝U1；然后断开S1，电容器C1的电荷量是原来的一半，闭合S2，电容器C2的电荷量被中和，电容器C1在电容不变的情况下，电压变为最初的一半，即U3＝U2＝U1；断开S2且S1接“2”，同理可知U4＝U3，只有A选项内容完全正确。 12.如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C。电容器的A板接地，板的中间有一小孔S。被加热的灯丝K不断地向外发射电子，电子经过电压为U0的电场加速后通过小孔S，最终打在B板上。设电子的电荷量为e，质量为m，到达B板的电子都被B板吸收，电子从灯丝发射的初速度不计。随着电子的射入，两极板之间的电势差逐渐增加，最终使电子无法打在B板上。求： (1)当B板吸收了N个电子时，A、B两极板之间的电势差； (2)A、B两极板之间可达到的最大电势差Um； (3)达到最大电势差时电容器的带电量Q。 解析：(1)当B板吸收了N个电子时，电容器所带电荷量为Q′＝Ne，根据电容的定义式C＝ 得此时A、B两板间的电势差为U＝。 (2)电子经过U0的电压加速后，进入A、B两板间电场做减速运动。随着B板电荷增加，电子在A、B两板间的加速度越来越大，直至电子到达B板的速度为零，此时A、B两板间的电压达到最大值Um，对电子从灯丝发射到B板的整个运动过程分析，根据动能定理得eU0－eUm＝0，解得Um＝U0。 (3)根据电容的定义式C＝，得达到最大电势差时电容器的带电量Q＝CUm＝CU0。 答案：(1)　(2)U0　(3)CU0 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$