课时跟踪检测(3)静电力的叠加及电荷的平衡与加速问题（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（鲁科版2019）

课时跟踪检测（三）静电力的叠加及电荷的平衡 与加速问题 1．如图所示，竖直放置的绝缘玻璃管上端开口，质量相等、直径略小于玻璃管的两小球A、B所带电荷量也相等，将两小球从上端管口放入玻璃管中，平衡时两小球间的距离为L，若将上方B小球所带的电荷量增加到原来的两倍后再放入玻璃管中，已知两小球运动过程中电荷量不变，管足够长，且不计小球与玻璃管间的摩擦，则再次平衡时两小球间的距离变为(　 ) A.L B.L C．2L D．2L 解析：选A　设两小球的质量为m，电荷量为q，开始时两小球间的库仑力F＝＝mg，当B小球电荷量变为原来的两倍后，F1＝＝mg，解得L1＝L，故A正确，B、C、D错误。 2．(2023·广东深圳检测)干燥的秋冬季节容易使物体带电，某同学用绝缘细线将一个质量为m的锡箔纸球悬挂在铁架台上，铁架台置于水平桌面并靠近一个放在绝缘支架上的金属球，金属球与锡箔纸球处于同一高度，如图所示，最终静止时细线偏离竖直方向的角度为θ，不考虑铁架台受到的静电力，已知重力加速度为g，由此不能求出的是(　 ) A．锡箔纸球所受的静电力 B．细线的拉力 C．铁架台所受的摩擦力 D．锡箔纸球的电荷量 解析：选D　设锡箔纸球所受的静电力大小为F，细线的拉力大小为T，对锡箔纸球根据平衡条件可得Tcos θ＝mg，Tsin θ＝F，联立解得T＝，F＝mgtan θ，其中细线的拉力方向沿细线斜向上，静电力方向水平向右。对锡箔纸球和铁架台整体分析，可知铁架台所受的摩擦力大小为f＝F＝mgtan θ，方向为水平向左，故A、B、C不符合题意；由题给条件不能求出锡箔纸球的电荷量，故D符合题意。 3．(2023·漳州平和检测)如图所示，绝缘直角三角形框架ABC竖直放置，其中BC边水平，直角边AB上的M点固定一个电荷量为＋q的点电荷，在斜边AC上穿一个电荷量为－q的带电金属小环，不计小环与AC边之间的摩擦力，小环刚好静止在N点，M、N连线与BC边平行。已知静电力常量为k，重力加速度为g，三角形AMN的面积为S，金属环可以看作是质点，则金属环的质量为(　 ) A. B. C. D. 解析：选B　设M、N之间距离为l，根据库仑定律可知，两电荷之间的库仑力大小为F＝，当小环在N点平衡时，小环受到库仑力、斜面支持力、重力的作用，设斜面倾角为θ，AM的长度为h，由平衡条件得＝mgtan θ，且tan θ＝，化简得kq2＝mghl＝mg×2S，所以m＝，故选B。 4．(2023·宁德期中检测)质量为m、电荷量为＋q的小球悬挂在天花板上，处于等高位置的带负电的点电荷Q1与q的距离为r时，绳子与竖直方向的夹角为30°，处于等高位置的带负电的点电荷Q2与q的距离为2r时，绳子与竖直方向的夹角为60°。则两点电荷的电荷量之比Q1∶Q2为(　 ) A．1∶4 B．4∶1 C．1∶12 D．12∶1 解析：选C　带电小球受重力mg、绳子拉力T、电荷Q1对小球的库仑力F作用，如图所示，带电小球受力平衡，由平衡条件可知F＝mgtan 30°，由库仑定律可得F＝k，Q1＝＝＝，同理可得Q2＝＝＝，则两点电荷的电荷量之比为Q1∶Q2＝1∶12，A、B、D错误，C正确。 5.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c固定在等边三角形的三个顶点上。a、b球带等量异号电荷，c球受到的静电力大小为F，带电小球a、b、c均可视为点电荷，则将c球移至a、b球连线的中点时，c球受到的静电力大小为(　 ) A．0 B．4F C．8F D.F 解析：选C　设三角形的边长为r，根据题意得F＝k，c球移至a、b球中点时所受静电力F′＝2k，解得F′＝8F，故选C。 6.如图所示，带电小球1固定在空中A点，带电小球2在库仑斥力的作用下沿光滑绝缘水平面向右做加速运动，运动到B点时加速度大小为a，A、B连线与竖直方向的夹角为30°，当小球2运动到C点，A、C连线与竖直方向夹角为60°角时，小球2的加速度大小为(两小球均可看成点电荷)(　 ) A.a B.a C.a D.a 解析：选C　设在B点时，两个小球之间的库仑力为F1，在C点时，两个小球之间的库仑力为F2，小球1距离地面的高度为h，根据库仑定律有F1＝，F2＝，设小球2的质量为m，在C点的加速度为a′，则根据牛顿第二定律有F1sin 30°＝ma，F2sin 60°＝ma′，联立得到a′＝a，故选C。 7.(多选)如图所示，在粗糙绝缘的水平地面上有一带正电的物体A，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B均可视为质点。则下列说法正确的是(　 ) A．物体A受到地面的支持力先增大后减小 B．物体A受到地面的支持力保持不变 C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大 D．