(课前预习讲义) 3.4倒数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

3.4倒数 ( 板块一：知识精讲 ) 1．倒数的认识 【知识点解释】 若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【解题思路点拨】 求倒数的方法：求一个分数的倒数，例如，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得的倒数为． 求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，如3的倒数为． 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置． 【注意事项】 0没有倒数． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．下面互为倒数的两个数是（　　） A．1和 B．3和0.3 C．和 2．2023的倒数是（　　） A． B．2023 C．﹣2023 D． 3．最小的两位数的倒数再添上（　　）个这样的分数单位，就和最小的质数互为倒数。 A．4 B．9 C．10 二．填空题（共2小题） 4．的倒数是 　 　；8的的倒数是 　 　。 5．的倒数是 　 　，　 　的倒数是最小的质数。 三．判断题（共2小题） 6．由于的倒数是，所以假分数的倒数都小于1。 　 　（判断对错） 7．一个带分数的倒数一定比这个带分数小。 　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 8．在数字后面的横线上写出前面数的倒数。 　 　 1 　 　 0.01 　 　 　 　 　 　 五．应用题（共2小题） 9．两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是几？ 10．小红说：因为，所以的倒数是0.75；小亮说：分数的倒数不可能是一个小数。小红和小亮谁说得对？ 3.4倒数 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】A 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：A.1，1，所以1和互为倒数，故符合题意； B.3×0.3＝0.9，所以3和0.3不互为倒数，故不符合题意； C.，所以和不互为倒数，故不符合题意。 故选：A。 【点评】此题主要考查了倒数的意义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 2．【答案】A 【分析】求一个整数的倒数，把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。 【解答】解：2023的倒数是。 故选：A。 【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握。 3．【答案】A 【分析】根据题意，可知最小的两位数是10，10的倒数是，最小的质数是2，2的倒数是，即可作答。 【解答】解：，所以再添上4个这样的分数单位，就和最小的质数互为倒数。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 二．填空题（共2小题） 4．【答案】；。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【解答】解：的倒数是， 86 则8的的倒数是。 故答案为：；。 【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。 5．【答案】，。 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：的倒数是，的倒数是最小的质数。 故答案为：，。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 三．判断题（共2小题） 6．【答案】× 【分析】假分数大于或等于1，就是指分子大于或等于分母的分数。据此可知假分数的倒数可能小于1或等于1。 【解答】解：虽然的倒数是，但是假分数的倒数可能小于1或等于1。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 7．【答案】√ 【分析】真分数的倒数大于它本身，大于1的假分数的倒数小于它本身，等于1的假分数的倒数等于它本身。一个带分数可以化成大于1的假分数，所以一个带分数的倒数小于它本身。 【解答】解：因为带分数可以化成大于1的假分数，所以一个带分数的倒数一定比这个带分数小。例如：的倒数是，。即原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】小于1的数，它的倒数大于它本身；大于1的数，它的倒数小于它本身；1的倒数是1。 四．计算题（共1小题） 8．【答案】，1，100，，7。 【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 【解答】解：因为1，所以的倒数是； 1的倒数是1； 0.01×100＝1，所以0.01的倒数是100； 因为1，所以的倒数是； 因为7＝1，所以的倒数是7。 故答案为：，1，100，，7。 【点评】本题主要考查了倒数的意义的灵活运用。 五．应用题（共2小题） 9．【答案】见试题解