精品解析：湖南省衡阳县井头镇清潭中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年八年级下学期数学开学测试 一、选择题 1. 如图所示，在杭州亚运会上一名中国运动员在跪姿射击时是由左手、左肘、左肩、右肩构成两个三角形．这样做的数学依据是（ ） A. 三角形全等 B. 三点确定一线 C. 三角形具有稳定性 D. 三线合一 2. 下列图案中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中不是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各分式中，是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 6. 现有两根木棒，它们的长是20cm和30cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ） A. 10cm B. 50cm C. 60cm D. 40cm 7. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在直角坐标系中，的顶点O和B的坐标分别是，，且，，则顶点A关于x轴的对称点的坐标是（ ） A B. C. D. 9. 如图，已知，添加下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，以为直角边在边的下方作等腰直角，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，如图，等腰于点D，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下列结论：①平分；②；③是等边三角形；④；其中正确的序号是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 13. 最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则x=___________． 14. 若分式有意义，则实数x的取值范围是______；分式约分的结果是______． 15. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 16. 形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”．如图是一个燕尾形，已知，，，则的度数为______． 17. 如图，中，，AD平分交BC于点D，E为线段AC上一点，连接DE，且．若，，则AE的长为________． 三、解答题 18. （1）利用因式分解进行简便运算：． （2）化简：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为、、． （1）请画出关于y轴对称的； （2）请写出、、的坐标； （3）若平面直角坐标系中存在点P，使（点P与点C不重合），请直接写出点P的坐标． 20. “冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某文旅店订购“冰墩墩”花费6000元，订购“雪容融”花费3200元，其中“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多20元，并且订购“冰墩墩”的数量是“雪容融”的1.25倍． （1）求文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”的数量分别是多少个；（请列分式方程作答） （2）该文旅店以100元和80元的单价销售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，文旅店为了尽快回笼资金，决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价2a元销售，很快全部售完，若要保证文旅店总利润不低于6060元，求a的最小值． 21. 如图，AC平分，垂足分别为B，D． （1）求证：； （2）若，求四边形ABCD的面积． 22. 如图，直线是中BC边垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若，，． （1）求的最小值，并说明理由． （2）求周长最小值． 23. 如图，在中，，，点为内部一点，且． （1）连接，求证：； （2）若，延长至点，使． ①求证：平分； ②在上截取，使，连接，请判断，的数量关系，并给出证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级下学期数学开学测试 一、选择题 1. 如图所示，在杭州亚运会上一名中国运动员在跪姿射击时是由左手、左肘、左肩、右肩构成两个三角形．这样做的数学依据是（ ） A. 三角形全等 B. 三点确定一线 C. 三角形具有稳定性 D. 三线合一 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是三角形的性质，掌握三角形具有稳定性是解题的关键．根据是三角形的稳定性，即可求解． 【详解】解：在杭州亚运会上一名中国运动员在跪姿射击时是由左手、左肘、左肩、右肩构成两个三角形．这样做的数学依据是三角形具有稳定性， 故选：C． 2. 下列图案中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线