精品解析：河南省郑州市郑州高新技术产业开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年上期学情监测 八年级数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间90分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列四个实数中是无理数的是（ ） A. B. 0 C. 0.001 D. 2. 八（1）班要举行主题为“青春启航，畅想未来”的2024年新年联欢会，小明想做一个直角三角形道具，下面三种尺寸的木条，能够直接作为直角三角形三边的是（ ） A. 10cm 20cm 30cm B. 20cm 30cm 40cm C. 30cm 40cm 50cm D. 40cm 50cm 60cm 3. 生活中我们经常需要准确描述物体的位置，下列条件不能确定物体位置的是（ ） A. 东经，北纬 B. 距离二七纪念堂 C. 中原福塔北偏东，距离 D. 物理第一实验室排座 4. 当光从一种介质射向另一种介质时，光线会发生折射，不同介质的折射率不同．如图，水平放置的水槽中装有适量水，空气中两条平行光线射入水中，两条折射光线也互相平行．若，则∠2的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 面积相等两个三角形全等 B. 相等的角是对顶角 C. 两直线平行，内错角相等 D. 若，，则 6. 《义务教育课程方案（2022年版）》在改进教育评价部分强调：要强化素养导向，注重对正确价值观、必备品格和关键能力考查，开展综合素质评价．某校积极响应号召，期末从德、智、体、美、劳五方面对学生进行综合素质评价，将德、智、体、美、劳五项得分按的比例确定综合成绩．小亮本学期五项得分如图所示，则他期末综合素质评价成绩为（ ） A. 7分 B. 8分 C. 9分 D. 10分 7. 如图，平面直角坐标系中有，，，四个点，一次函数图象可能经过（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 小明用张正方形纸片摆成了如图所示的图形，图中空白处的三角形均为直角三角形，若正方形，，的面积依次为，，，则正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是中国古代数学专著，共有九卷，收录246个问题．在卷八“方程”中记载：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤．问雀、燕一枚各重几何？”译文：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，天平恰好平衡．5只雀、6只燕重量共一斤．问雀和燕各重多少？”中国古代的1斤为16两，设1只雀重x两，一只燕重y两，则符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 10. 小明在公园半圆形步道上练习长跑，如图，是半圆的直径，是半圆的圆心，是半圆上一点．他沿着的路径匀速跑步，从他离开点开始计时，则他到点的距离与跑步时间之间的关系基本符合（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，标准魔方是魔方比赛中最常见的类型．标准魔方的一个面的面积约为，若它的棱长为acm，a在两个连续的整数之间，则这两个连续整数中，较小的整数是______． 12. 窗花是我国民间传统剪纸艺术，如图，蝴蝶窗花可以看作轴对称图形，将其放置在平面直角坐标系中，对称轴是y轴，A，B是一对对应点，若点A的坐标为，则点B的坐标为______． 13. 举一个反例就可以说明一个命题是假命题．要说明命题“如果a是无理数，b是无理数，那么a与b之积仍是无理数”是假命题，可以举反例：______． 14. 如图，长方形的边在数轴上，点，对应的数分别为，，边的长为，以点为圆心，对角线的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是______． 15. 如图，中，，，点D为线段上一个动点，将沿直线翻折得到，线段交直线于点F．若为直角三角形，则的长是______． 三、解答题（本大题共7小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 在《二元一次方程组》单元回顾与整理时，刘老师给出方程组请同学们用自己喜欢的方法解这个方程组．小明和小颖解方程组的部分过程如下： 小明：，得． 小颖：由②，得， 把①代入③，得． （1）①小明和小颖解方程组的过程是否正确（在横线处填写“正确”或“不正确”）： 小明的过程______ 小颖的过程______ ②小明和小颖解二元一次方程组的方法虽然不同，但基本思路相同，都是______． （2）请你用喜欢的方法解二元一次方程组 18. 郑州市气象台