第11讲 用字母表示数-【黄冈小状元·奥数思维训练】2023-2024小学二年级全一册数学一周一练（1-2模块）

模块二 数与代数 ◆ 第11讲 用字母表示数 知识引路 1.用字母表示数的意义和作用：用字母表示数，可以把数量关系简明地表示 出来，同时也可以表示运算的结果。 2.用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形计算公式等，如： 路程与速度的关系：s=vM；加法交换律：a十b=b十a；长方形的周 长公式：C=2×(a+b)。 3.字母可以表示符合条件的某个数。如：龙一鸣的年龄是a岁，那么a一定 不能是任意数。 4.字母可以表示具有某些规律的数。如：奇数可以用2n十1表示(n为自 然数) 5.用字母表示数的写法：数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作“·” 或省略乘号。如：3·a或3a,ab;数字与字母相乘时数字写在字母前面。 6.将数值代入式子求值：同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，所求 出的式子的值也不相同。 创根问底 ★★★ 1.二年级（1)班有40名学生，每名学生有a本书，全班一共有多少本 书？当a为7时，全班一共有多少本书？ 2.如果一个自然数比12大a,那么与这个自然数相邻的两个自然数分 别是多少？（用含有字母a的式子表示) 31 奥数思维训练吕年级 3.如果a是两位数，b是三位数，那么a+b最大是多少？b一a最大是 多少？ 融会贯通 ★★★★ 4.工地有800袋水泥，用一辆小三轮车运输，每次可以运a袋，说一说， 算式800一15a所代表的含义是什么？ 5.2019年8月14日在日历上用a表示，这一天是星期三，那么a+1、a一 1、a+7、a一7分别是星期几？如果a十b是这个月的某个星期四，那 么b最大是多少？ 模块二 数与代数 6.按如图所示的方式摆放餐桌和凳子，s表示餐桌的数量，n表示凳子 的数量，那么s与n的关系是 R S=1 n=8 S=2 n=12 5=3 n=16 星题 解 鱼跃龙门 ★★★★★ 7.现在有一条总长是m米的路要修，甲每天可以修a米，乙每天可以 修b米(a>b),甲和乙各需多少天可以单独修完这条路？甲按照原 速度用乙修路的时间修路，比乙按照原速度用甲修路的时间修路多修 多少米？ 8.如果abc+109=ccb,那么a-b等于多少？ 9.将非零自然数1、2、3、…从小到大按下面规律排列，若第5行第6 列的数是46，则m=。第a行第b列的数为 。(请用字母a、 b、m表示) 第1列 第2列 第3列 第m列 第1行 1 2 3 m 第2行 m+1 m+2 m+3 2m 第3行 2m+1 2m+2 2m+3 3m 五星题讲解 33附录 参考答案 21n+21m+34n=55m+88n: 3.解答：花木兰买鞍鞯 花木兰家/ 这两组数的和相减就是55m+881一(55a+88b)= 和买骏马的C、D两 11X(5m-5a+8n-8b)。 B 由式子可知11是因数，5m一5a+8n一8b是整 点如图所示 西市 东市 数，所以这两组数的和相减所得之差一定能被 11整除 4.解答：花木兰买长鞭5.解答：在河两岸建桥 8.解答：233×11=2563 和买辔头的C、D两 使路程最短的点C、D 9.解答：连续10个斐波那契数之和必定等于第7 点如图所示。 如图所示。 个数的11倍。从第一个斐波那契数开始枚举， A镇， 前20项分别是1,1,2,3,5,8,13,21， 北市C A D 34,55,89,144,233,377,610,987,1597, 军营 2584,4181,6765。观察发现，本数列中第7项 :花木兰家 13与第17项1597相加得1610,1610刚好能被 南市DB B镇 5整除，所以这20个数中最小的那个数就是1。 6.解答：黑球沿点 7.解答：小船沿甲一 第11讲用字母表示数 P·J一H一Q运动， 1.解答：40×a=40a(本)40×7=280（本） P→M一乙路线走， 走的线路最短，点J、 全班一共有40a本书，当a为7时，全班一共有 距离最短，点P、M H如图所示。 280本书。 如图所示。 2.解答：11十a、13+a 甲 P 3.解答：a十b最大为1098，b-a最大为989 H A ∠∠2∠∠B 甲之 4,解答：一辆小三轮车运输15次后，还剩多少袋 D 没有运输 M 5.解答：a十1、a-1、a+7、a一7分别是星期四， 8.解答：如图所示，这两条生产线上的点B、C就 星期二，星期三，星期三：b最大是15。 是所找的点。 6.n=4s+4 A' 7.解答：甲和乙单独修完这条路各需(m÷a)天和 B (m÷b)天：多修[a×(m÷b)-b×(m÷a)]米 工作室A 生产线m 8.解答：a一b=0 C 9.10(a-1)m+b 生产线n 第13讲 图形规律 模块三 图形几何 1.D2.A 3.B 4.C 第12讲将军饮马最短距离 5.B6.D 7.A 8.D 9.A