第3讲 有趣的周期问题-【黄冈小状元·奥数思维训练】2023-2024小学二年级全一册数学一周一练（1-2模块）

模块二 数与代数 ◆第3讲 有趣的周期问题 知识引路 1.算星期几：先计算总天数（注意：要把开始的一天和结束的一天包含进去）， 除以7，余数是1，那么开始的一天是星期几就是星期几，以此类推。 2.年月日周期问题：注意大小月份，年份注意平闰年（闰年是年份能被4整除， 但整百的年份必须能被400整除，其余都是平年)。已知起始日期，求N 天后是星期几，用“N÷7”,如果N÷7=整数，起始当天是星期几就是 星期几，如果N÷7=组数…余数，余数是几，就向后推几天。 3.彩灯周期问题：观察彩灯规律，确定每个循环里彩灯的数量，总数除以每 个循环数量，余数为1时，最后一个彩灯颜色对应第一个循环中第一个彩 灯颜色，以此类推，没有余数时，就对应第一个循环里最后一个彩灯颜色。 4.圆形周期问题：顺时针记为“十”，逆时针记为“一”，利用加减法计算出 实际变化N个位置，再用“N÷周期数”进行计算（圆形周期问题，考 虑首尾相接的处理)。 5.周期问题常用公式：总数÷周期数=组数…余数 创根问底 ★☆为 1.有一组图形排列如下图，根据排列的规律，第24个图形是（)， 第31个图形是( ) □○△□O△□○△… 2.有蓝、红、绿、黄四种颜色的彩旗按下图规律排列，第2019面旗是 ),在前111面旗中，有()面黄旗，有( )面红旗。 -… 3.164名同学按照下图的顺序排成一排，算一算这164名同学中，有 )名男生，有( )名女生。 曼曼曼烟曼烟烟回鱼但份@俗⑨ 奥数思维训练吕年级 4.2020年2月4日是星期二，2020年7月18日是星期( )。3月份 有31天，其中有4个星期六和5个星期日，那么3月5日是星期()。 融会贯通 女★★★ 5.如图，9个小朋友围成一圈玩传球游戏，从1号小朋 (2 友开始，先报数后传球，从1开始按顺时针报数，再 按逆时针方向向下一人传球。当报到88时，球在( 6⑤ 号队员手上，他是第()次拿到球。 6.从1开始由小到大按顺序取自然数，第1次取一个数，第2次取两个数， 第3次取三个数，以后继续按照每次取一个、两个、三个的方式重复 取数，第50次取的数之和是()。 星 裤 鱼跃龙门 ★★★★★ 7.一个五位数记作：abcd,a代表万位上的数字，b代表千位上的数字， c代表百位上的数字，d代表十位上的数字，e代表个位上的数字，现 将这个五位数做轮换，轮换方法为：将最高位上的数字放到个位上的 数字的后面，得到一个新数，再把新数的十位和百位上的数字进行交 换。例如：把万位上的a放在个位上的e的后面，得到bcdea,再交 换bedea十位和百位上的数字得到bceda,叫第1次轮换；把第1次 轮换后的五位数的万位上的b放在个位上的a的后面，得到cedab, 再交换cedab十位和百位上的数字得到ceadb,叫第2次轮换；照样 模块二 数与代数 子继续轮换下去…试推导出第100次轮换的结果。 8.某公司举办了一场抽奖活动，在一个圆形纸盘上有一个指针，分别标 有1~16，这16个数代表16种不同的奖品，每次抽奖需要在电脑 上随机选取三个数（选取的数都是在100~400之间），然后将这三 个数按照“顺时针、逆时针、顺时针”的顺序从指针处出发自动进行 操作（每一个间隔代表一个单位，随机选取的数代表运动的单位个数）， 最后指针指定的位置就是相应的奖品。如图，某员工在抽奖前，指针 对准“13”，他随机取的三个数分别为235、125、359，请你算一算， 他抽到的是几号奖品？ 235 125 10 抽奖 359 随机 9.龙一鸣家规定，龙一鸣每个星期四洗碗，星期日做清洁；妈妈每个星 期三洗碗，星期六做清洁。在某月的最后一天，龙一鸣对妈妈说：“这 个月从1号开始到今天，我洗碗的天数比你多。”妈妈说：“我做清洁 的天数比你多。”请你算一算，这个月的30号是星期几？ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 五星题讲解网小状 奥数思维训练合年级 9 12345×26+6789×22 (1)8888÷8+888-8+8-8=1991 =12345×13×2+6789×11×2 (2)333×3+333×3+3×(3+3)=2016 =160485×2+74679×2 (3)(777-77)×(7+7+7)÷7+7=2107 =470328 9.解答：999+999+9+9+9÷9=2017 第3讲有趣的周期问题 (答案不唯一) 1.△□ 10.解答：(6×4+18)÷(6+8)=3，最小结果为3。 2.绿旗2728 11.解答：不能。理由： 3.8381 原式为123456789=197 4.分析：2020年7月18日是星期六，3月5日是 等号左边无论怎样增添“十”都可以使结果被 星期四。解答：六四 9整除，而197÷9=21…8，不能被9整除，