《电工基础》考前概念梳理与常考题选讲 第7讲、正弦交流电的基本概念

《电工基础》考前概念梳理与常考题选讲 第7讲 正弦交流电的基本概念 一、考纲要求 （1）了解正弦交流电的产生。 （2）理解描述正弦交流电基本物理量（瞬时值、最大值、有效值、角频率、周期、频率、相位、初相位、相位差）的概念。 （3）熟练掌握正弦交流电的解析式表示法、正弦曲线表示（波形图）法、旋转相量表示（相量图）法及它们之间的关系。 （4）能运用相量图对正弦交流电进行加、减运算。 二、知识梳理 1．交流电 大小和方向都随时间做周期性变化的电流、电压、电动势统称为交流电。按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。 2．描述交流电的物理量 （1）周期、频率、角频率是表示正弦交流电变化快慢的物理量。 周期：完成一次周期性变化所用的时间称为周期，用T表示，单位是s（秒）。 频率：交流电在单位时间内完成周期性变化的次数，用f表示，单位是Hz（赫）。，。 角频率：单位时间内电角度的变化量，单位是rad/s。 ， （2）相位和相位差是用来比较交流电变化步调的物理量。 相位：正弦交流电解析式中的“”就是相位，它表示t时刻，线圈平面与中性面之间的夹角，相位是一个随时间变化的量。 相位差：两个同频率正弦交流电任一瞬间的相位之差称为相位差，用表示，即：。 如果，则超前一个角度“”或滞后一个角度“”。 同相：如果两个正弦交流电的相位差，那么称两者为同相。 反相：如果两个正弦交流电的相位差，那么称两者为反相。 初相位：正弦交流电在t＝0时的相位称为初相位，用“”表示。它反映了正弦交流电起始时刻的状态。 在实际应用中，规定用绝对值小于π的角来表示初相位和相位差。 （3）最大值与有效值是表示正弦交流电大小强弱的物理量。 最大值：正弦交流电在一个周期内所能达到的最大值，也称幅值、峰值、振幅等。用、、表示。 有效值：它是根据电流的热效应来规定的。即让交流电与直流电分别通过阻值相同的电阻，如果在相同的时间内它们所产生的热量相等，就把这一直流电的数值定义为这一交流电的有效值。分别用E、U、I表示。 ，， （4）交流电三要素：最大值（或振幅）、初相位、频率（或周期、角频率）。 3．交流电的表示方法 （1）解析式（瞬时表达式）：用三角函数式表示正弦交流电随时间变化的关系式。 （2）波形图（图像法）：在平面直角坐标系中，将t（或ωt）作为横坐标，与之对应的e、u、i的值作纵坐标，作出e、u、i随时间变化的曲线，这种曲线就是交流电的波形图。在波形图上可以直观地反映出交流电的最大值、初相位和周期。 （3）相量图（旋转相量法）：一个正弦量可以用一个旋转相量表示。以坐标原点O为端点做一条有向线段，线段的长度为正弦量的最大值（有效值），旋转相量的起始位置与x轴正方向的夹角为正弦量的初相位，它以角频率ω为角速度，绕原点逆时针转动，则在任何一瞬间，旋转相量在纵轴上的投影就等于该时刻正弦量的瞬时值。旋转相量既可以反映正弦量的三要素，又可以通过它在纵轴上的投影求出正弦量的瞬时值。 只有同频率的正弦量才可以利用旋转相量的平行四边形法则来进行加、减运算。 三、高考常考题选讲 （一）、判断题 1．用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是。（ ） 【答案】× 2．一只额定电压为220V的白炽灯，可以接在最大值为311V的交流电源上。（ ） 【答案】√ 3．用交流电表测得交流电的数值是平均值。（ ） 【答案】× 4．正弦交流电的三要素是指有效值、频率和周期。（ ） 【答案】× 5．同频率正弦量、、，当滞后，滞后时，则一定滞后。（ ） 【答案】× 6．已知i的初相位为30°，则-i的初相位为-30°。（ ） 【答案】× 7．初始值为零的正弦量，其初相位一定为零。（ ） 【答案】× 8．正弦量的有效值与初相位无关。（ ） 【答案】√ 9．n个同频率的正弦交流电之和为非正弦交流电。（ ） 【答案】× 10．n个不同频率的正弦交流电之和仍为正弦交流电。（ ） 【答案】× （二）、填空题 1．已知一正弦交流电流，则该交流电流的最大值为________，有效值为________，频率为________，周期为________，初相位为________。 【答案】1A 0.707A 50Hz 0.02s -π/4 2．有一个电热器接到10V的直流电源上，在时间t内能将一壶水煮沸。若将电热器接到的交流电源上，煮沸同一壶水需要时间________。若把电热器接到另一交流电源上，煮沸同样一壶水需要时间为t/3，则这个交流电压的最大值为________。 【答案】2t 3．图2-1-46所示是正弦交流电流的波形图，它的周期是0.02s，那么，它的初相位是________，电流的最大值是________，t＝0.01s时电流的瞬时值