第一章 整式的乘除 单元检测卷-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第一章 整式的乘除 单元测试卷 （满分：100分 考试时间：120分钟） 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．若，则（   ） A． B． C． D． 2．某科学家研究发现人类头发的直径是分米将用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若，则m的值为（    ） A．4 B．1 C．－1 D．－4 5．若、为整数，且，则不可能是（   ） A． B． C． D． 6．已知，那么m、n的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．如图，长方形的周长是，分别以为边向外作正方形和正方形，如果正方形和正方形的面积之和为，那么长方形的面积是 （   ） A． B． C． D． 8．有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为、宽为的长方形，需要B类卡片（    ）张 A．3 B．6 C．8 D．11 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9．若是完全平方式，则常数的值是 ． 10．计算： ． 11．计算： ． 12．已知，则的值是 ． 13．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是 ． 14．已知的展开式中不含项，常数项是，则 ． 15．已知，，则的值为 ． 16．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了的展开式的系规律按的次数由大到小的顺序． 请根据规律，写出的展开式中含项的系数是 ． 三、解答题（共68分，第17—19题，每题5分，第20—21题，每题6分，第22—23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分；第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：． 18．化简： 19．已知，则和的值． 20．有一容积为立方厘米的长方体水池，测得水面的面积为平方厘米，这个水池的深度是多少？ 21．已知，则的值是多少？ 22．在幂的运算中规定：若（且，x，y是正整数），则． 利用上面的结论解答下列问题： (1)若，求x的值； (2)若，求x的值． 23．计算：． 24．计算 (1)； (2)． 25．（1）用简便方法计算：； （2）计算：． 26．已知，，. (1)求证：； (2)求的值. 27．若的积中不含项与项， (1)求、的值； (2)求代数式的值． 28．数形结合是一种重要的数学思想方法，利用图1中边长分别为、的两个正方形纸片和长为、宽为的长方形纸片，可以拼出一些图形来解释某些等式，如：由图2可得． 则： (1)由图3可以解释的等式是____________________； (2)用9张边长为的正方形纸片，12张长为、宽为的长方形纸片，4张边长为的正方形纸片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为____________________； (3)先计算，再用图形的面积解释它的正确性． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 整式的乘除 单元测试卷 （满分：100分 考试时间：120分钟） 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：， ． 故选：D． 2．某科学家研究发现人类头发的直径是分米将用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：将用科学记数法表示为． 故选：D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A. ，计算错误； B. ，计算错误； C. ，计算正确； D. ，计算错误； 故选C． 4．若，则m的值为（    ） A．4 B．1 C．－1 D．－4 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 5．若、为整数，且，则不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， ， 即， 、为整数，， ，或，或，或，或，或，， 或或或或或， 即的值为，，，不可能为， 故选：B． 6．已知，那么m、n的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∴，． 故选B． 7．如图，长方形的周长是，分别以为边向外作正方形和正方形，如果正方形和正方形的面积之和为，那么长方形的面积是 （   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详