精品解析：安徽省蚌埠新城实验学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（A卷）

安徽省蚌埠新城实验学校2023-2024学年八年级下学期 开学考试数学试题（A卷） 一、选择题：(本大题共8小题，共32分). 1. 化简二次根式的结果是(     ) A. B. C. D. 2. 如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A. 2c﹣b B. ﹣b C. b D. ﹣2a﹣b 3. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. 1 B. -1 C. D. 5. 下列各式计算正确是(　　) A B. C. D. 6. 已知，则值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在中，，，于点，于点，，，则的长是( 　) A. B. C. D. 8. 尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（　　） A. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ C. ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ 二、填空题：本大题共4小题，共12.0分. 9. 已知是的函数，若函数图象上存在一点，满足，则称点为函数图象上的“梦幻点”.例如：直线上存在的“梦幻点”.直线上的“梦幻点”的坐标是__________. 10. 观察分析下列数据：0，－，，－3，2，－，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是________．(结果需化简) 11. 已知xy=3，那么的值为______ ． 12. 若，则_____． 三、计算题：本大题共1小题，共12.0分. 13. 计算： （1）； （2）． 四、解答题：本大题共4小题，共40.0分. 14. 某商店销售台型和台型电脑的利润为元，销售台型和台型电脑的利润为元． （1）求每台型电脑和型电脑的销售利润 （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍． 设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元． 求关于的函数关系式 该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大最大销售总利润是多少元 15 已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF． 16. 已知按规律排列的一列二次根式如下：，，，， （1）根据你发现的规律猜想第个式子是多少 （2）当时，求它与前面所有的二次根式的积． 17. 小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1值，他是这样分析与解答的： ∵a＝． ∴a﹣2＝﹣． ∴(a﹣2)2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：＝　 　； （2）计算：+…+； （3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省蚌埠新城实验学校2023-2024学年八年级下学期 开学考试数学试题（A卷） 一、选择题：(本大题共8小题，共32分). 1. 化简二次根式的结果是(     ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件，化为最简二次根式，先判断，再化简即可． 【详解】解：由， ∴且， ∴； ∴ ； 故选：B． 2. 如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A. 2c﹣b B. ﹣b C. b D. ﹣2a﹣b 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据数轴可以得到a＜b＜0＜c，然后根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质化简即可． 【详解】根据数轴可以得到：a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，则a+c＜0，c﹣b＞0，则原式=﹣a+（a+c）+（c﹣b）=﹣a+a+c+c﹣b=2c﹣b． 故选A． 【点睛】本题考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，解答此题，要弄清以下问题： （1）定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，表示a的算术平方根，当a=0时，0，当a小于0时，二次根式无意义． （2）性质：|a|． 3. 已知，则的值为（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：由，得 ， 解得． 2xy=2×2.5×（-3）=-15， 故选：A． 4. 计算的结果是（ ） A 1 B. -1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意根据二次根式有意义的条件得到x≤2，根据二次根式的性质即可求出答案． 【详解】解：由题意得：2-x≥0， 解得：x≤2， =2-x