精品解析：内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期初一年级期中考试 数 学 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个数中最小的数是　　 A. B. C. 0 D. 5 2. 中国信息通信研究院测算，年，中国5G商用带动的经济总产出达亿元．数据亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 关于x的方程是一元一次方程，则m的值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4. 下列各组数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 下列变形中，不正确的是（　　） A. 若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B. 若，则a＝b C. 若a＝b，则 D. 若ac＝bc，则a＝b 6. “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（　　） A. B. C. D. 7. 小明解方程去分母时，方程右边的忘乘6，因而求出的解为，那么a的值为（ ） A. B. C. D. 8. 下表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的个数是（ ） ①是方程； ②与是同类项； ③单项式的系数是，次数是4； ④一个有理数不整数就是分数； ⑤关于x的方程是一元一次方程，则k为任意实数． A. 4个 B. 2个 C. 3个 D. 1个 10. 文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖元，以成本计算，第一台盈利，另一台亏本，则本次出售中，商场（ ） A. 不赚不赔 B. 赔5元 C. 赚10元 D. 赔10元 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分） 11. 若关于的方程与的解相同， _____． 12. “比b的一半小7的数是a”，用方程可以表示为__________． 13. 现在定义一种新的运算“☆”，即对于任意有理数a、b，规定：，例如：，则的值是__________． 14. 如图，小李在某运动APP中，设定了每天步数目标为步，每天超过目标数的步数记为“＋”，少于目标数的步数记为“-”，则从2日到5日这四天中小李平均每天走的步数为__________． 15. 在手工制作课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级一班共有学生人，每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个．要求一个筒身配两个筒底，那么安排__________人剪筒身，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套． 16. 如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第100个图形中共有三角形的个数为______． 三、解答题（本大题共8题，共72分．解答时要写出必要文字说明、演算步骤或推理过程） 17. （1）计算：； （2）解方程： （3）先化简，再求值：，其中． 18. 已知多项式A，B，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为． （1）求多项式A； （2）当时，求值． 19. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．如表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按元/千克进行柚子销售，平均运费为元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 20. 如图，某公园有一块长为(2a−1)米，宽为a米的长方形土地，现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分设计成花圃（阴影部分）种植名贵花草，并用篱笆把四周围起来． （1）用代数式表示所用篱笆的总长度； （2）当a=11，x=0.8时，求所用篱笆的总长度． 21. 阅读材料： “整体思想”是中学数学中重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是__________． （2）已知，则的值＝__________． 拓广探索： （3）若，，则的值为__________． （4）已知，，求值＝_________． 22. 甲乙两人想共同承包一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，合同规定天完成，若完不成视为违约，甲乙两人经过商量后签订了该