第六章 实数 单元试卷 2023—2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024人教版数学七下 第六章 实数 单元试卷 班级 姓名 学号 一、单选题 1．下列实数为无理数的是       （          ） A．-5 B． C．0 D．π 2．计算的值是（　　） A．1 B． C．2 D．7 3．下列说法正确的是（       ）． A．是的平方根 B．2是的算术平方根 C．的平方根是2 D．8的立方根是 4．的平方根等于 (       ) A． B． C． D． 5．下列判断正确的个数是( ) ① 无理数是无限小数； ② 4的平方根是±2； ③ 立方根等于它本身的数有3个； ④ 与数轴上的点一一对应的数是实数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．平方根和立方根都等于它本身的数是（ ） A．±1 B．1 C．0 D．﹣1 8．若都是实数，且，的立方根是（          ） A．27 B．-27 C．3 D．-3 9．一个正方体的体积为64，则这个正方体的棱长的平方根为（    ） A． B．8 C． D．2 10．若，则的值等于（       ） A． B．0 C．1 D．2 二、填空题 11．计算： ， ， ． 12．将下列各数进行分类（填序号即可）． ①；②0.3；③0；④；⑤0.3030030003…（两个3之间依次多一个0）；⑥； 整数： ；分数： ；无理数： ． 13．的立方根是 ，25的算术平方根是 ，的平方根是 ． 14．绝对值小于的整数有 个． 15．若，则x+y= . 16．若某正数的两个平方根分别是与，则b的立方根是 ． 三、解答题 17．计算： （1）；               （2）． 18．求下列各式中x的值： (1)2x2－32＝0； (2)(x＋4)3＋64＝0. 19．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求3a﹣b+c的平方根． 20．解答下列应用题： ⑴某房间的面积为17.6m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？ ⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？ 21．（1）填空： ＝0.01，＝ ，＝1，＝10，＝ ，… （2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题： ①已知 ≈3.16，则 ≈ ； ②已知 ≈1.918， ≈191.8，则a＝ ． （3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知 ≈1.26，≈12.6，则m＝ ． 22．我们知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请根据以上信息，回答下列问题： (1)整数部分是 ，小数部分是 ； (2)如果的整数部分为a，的整数部分为b，求的立方根； (3)已知，其中x是整数，且，求的值． 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．D 5．D 6．C 7．C 8．C 9．C 10．D 11．9；4；2 12． ①③ ②⑥ ④⑤ 13． 5 14．7 15．1或-5 16．2 17．（1）原式= ， = ， = （2）原式= ， = ， = 18． 解：（1）2x2﹣32=0 2x2﹦32         x2﹦16      x﹦±4， ∴x1=4，x2=﹣4；      （2）（x+4）3+64=0 （x+4）3﹦﹣64    x+4﹦﹣4        x﹦﹣8． 19．（1）解：∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4， ∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16， ∴a＝5，b＝2； ∵，c是的整数部分， ∴c＝3； 即：a＝5，b＝2，c＝3； （2）∵3a﹣b+c＝15﹣2+3＝16， ∴16的平方根是±4． 20．（1）每块地砖的边长是0.4m；（2）需要铁皮4.86m2. 21．解：（1）；； 故答案为：0.1；100； （2）①∵，， ∴； 故答案为：31.6； ②∵， ∴， ∴， 故答案为：36800； （3）∵， ∴， ∴