1.3同底数幂的除法 同步练习题 2023—2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.3同底数幂的除法》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出3纳米晶体管．已知3纳米米，将划线部分数字用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则是（    ） A． B．1 C．2 D．4 4．是的（　）倍． A．2 B．3 C．4 D．8 5．若，，则（   ） A．2 B．3 C．6 D．12 6．已知，则的值为（    ） A．9 B．12 C．18 D．27 7．若a＝﹣0.32，b＝（﹣3）﹣3，，，则（　　） A．a＜b＜c＜d B．c＜a＜d＜b C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c 8．若，则的值为(    ) A． B．1或 C．或1或3 D．或1 二、填空题 9．用科学记数法表示的数﹣1.23×10﹣4，化为原数是 　 　． 10．计算： （1） ； （2） ． 11．计算： 12．计算： ． 13．已知，，则 ． 14．若成立，则x满足的条件是 ． 15．已知：，，则的值为 ． 16．已知，则 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．计算：． 19．计算:． 20．经测算，5万粒芝麻的质量是200克，求一粒芝麻的质量是多少千克？（列式计算，结果用科学记数法表示） 21．已知，，. (1)求证：； (2)求的值. 22．计算 (1)已知，，求：的值． (2)，求：的值． 23．规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空：　 　，　 　，　 　； (2)小明在研究这种运算时发现一个现象： ， 他给出了如下的证明： 设，则，即， ∴，即． ∴． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由． ． (3)拓展应用：计算． 参考答案 1．解：用科学记数法表示为，故A正确． 故选：A． 2．解：， 故选：C． 3．解： ， ， ， 故选：． 4．解：， 即：是的4倍． 故选：C． 5．解：∵，， ∴． 故选：B． 6．解：， ， ， 故选：A． 7．解：∵a＝﹣0.32＝﹣0.09，，，， ∴a＜b＜d＜c． 故选：D． 8．解：①当，即时，，即 ∴； ②当，即时，则有(i)；(ii)且为偶数； (i)由解得：， (ii)解得：，此时，为奇数，不合题意， ∴； 综上所述：或， 故选：B． 9．解：用科学记数法表示的数﹣1.23×10﹣4，化为原数是﹣6.000123． 故答案为：﹣0.000123． 10． 解：（1） 故答案为：． （2） ， 故答案为：． 11．解：， 故答案为： 12．解：原式． 故答案为：10． 13．解：∵，， ∴． 故答案为：16． 14．解：由题意，得 ， ∴． 故答案为：． 15．解：∵，， ∴， 故答案为：9． 16．解：∵， ∴，， ∴． 故答案为：256 17．（1）解：原式 ； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式 ． 18．解：原式 19．解： ． 20．解：200克千克， （千克/粒）． 答∶一粒芝麻的质量是千克． 21．（1）证明：， . 即. （2）解：． 22．（1）解：，， ； （2） ， 原式． 23．（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵ ； 故答案为：3，2， （2）设， 则， ∴， ∴， ∴，即． （3）设， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 即． 学科网（北京）股份有限公司 $$