1.1同底数幂的乘法 同步练习题 2023—2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.1同底数幂的乘法》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 2．可以写成（    ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若，，则的值是（    ） A．5 B．6 C． D．－1 5．若，则等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．信息技术的存储设备常用B，，，等存储量的单位（、、可以简称为K、M、G）．例如，我们常说某计算机的硬盘容量为（简称），某U盘的容量是，某个文件的大小是等，其中，，（字节）．对于一个存储量为的U盘，其容量有多少B（字节）（    ） A． B． C． D． 7．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：；比如，则，若，那么的结果是（ ） A．2022 B． C． D． 8．求的值，可令，则，因此仿照以上推理，计算出的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算的结果是 ． 10．计算：2t2• t4• t= . 11．若，则 ． 12．计算： ．（结果用幂的形式表示） 13．若，，则 ． 14．若，，则 ．（用含的式子表示） 15．若，，，且，则此时值为 ． 16．已知，则的值为 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．计算： （1）； （2）． 19．解方程：． 20．规定，求： (1)求； (2)若，求x的值． 21．如果，那么我们规定．例如：因为，所以（2，8）． （1）根据上述规定，填空：（，） ，（，） ． （2）记（3，5），（3，6），（3，30）．求证：． 22．阅读下面的材料，并回答后面的问题． 材料：由乘方的意义，我们可以得到， ． 于是，我们可以得到同底数幂的乘法的运算规律：（，都是正整数），问题： (1)计算： ①； ②． (2)将写成底数是2的幂的形式． (3)若，求的值． 参考答案 1．解：． 故选：B． 2．解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项符合题意； C、，本选项不符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：B． 3．解：， ∴， 解得：． 故选C． 4．解：， 故选：B． 5．解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A 6．解：由题意得： ， ∴对于一个存储量为的闪存盘，其容量有． 故选D． 7．解：，，， ． 故选：C． 8．解：令， 则， ， 即， ， 故选：D． 9． 10．解：2t2•t4•t=2t2+4+1=2t7． 故答案为2t7． 11．解： ， ， 故答案为：3． 12．解： ， 故答案为：． 13．解：∵，， ∴，， ∴， 故答案为：4． 14．解：∵， ∴ ∴ 故答案为： 15．解：∵，， ∴， ∵， ∴，又， ∴， 故答案为：21． 16．解：， 故答案为：． 17．解：（1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式 ． 18．解：（1）原式． （2）原式． （3）原式． 19．解：原方程可化为， 即， ∴，即， ∴， ∴． 20．解：（1）由题意得：； （2）∵， ∴， ∴， ∴， ∴ 21．解：（1）， 设 设 故答案为：，． （2）证明：根据题意得： ，， ∵ ∴ 则 ∴． 22．（1）解：①； ②； （2）； （3）， 由题意得，， 解得，． 学科网（北京）股份有限公司 $$