（课时预习讲义）1.1小数乘整数-2023-2024学年五年级上册数学高频考点重难点讲义（人教版）

1.1小数乘整数 1、 基础知识讲解 【小数乘整数知识点归纳】 1、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如3×4，可以说：4个3相加的和是多少；也可以表述成：3的4倍是多少。 2、小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如：2.5×6，表示6个2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。 总而言之，小数乘法和整数乘法的含义是相同的的，只是数的形式不同，一个是小数，一个数整数。 【方法总结】 小数乘整数，先转化成（ 整数乘整数），按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的（ 右 ）边起数出（ 几 ）位点上小数点，积中小数末尾的“0”可以去掉，即：可以利用小数点的移动方法把小数转化为整数再计算，最后根据积的变化规律，利用小数点移动方法得到正确的乘积。 2、 考法技法提炼 考法1：小数与整数乘法的性质 解题方法：根据积不变性质：一个因素扩大到原来的几倍，（或缩小到原来的几分之一）；另一个因数缩小到原来的几分之一（扩大到原来的几倍），积不变。 注意：计算最终得数时，小数末尾的0需要省略。 例题1：与计算结果相等的是：（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据积不变性质：一个因素扩大到原来的几倍，（或缩小到原来的几分之一）；另一个因数缩小到原来的几分之一（扩大到原来的几倍），积不变，据此解答。 【详解】A．460×82；460扩大到原来的100倍，82缩小到原来的，积扩大到原来的10倍，不符合题意； B．46×82；46扩大到原来的10倍，82缩小到原来的，积不变，符合题意； C．0.46×820；0.46缩小到原来的，820不变，积缩小到原来的，不符合题意； D．46×820；46扩大到原来的10倍，820不变，积扩大到原来的10倍，不符合题意。 与计算结果相等的是：46×80。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 例题2：完成小数乘法计算：1.21×8＝（    ）。    在计算过程中，先把1.21乘（    ），把小数乘法转化成（    ）进行计算，最后再把121乘8的积（      ）就得到了1.21×8的积。 【分析】小数乘法法则： （1）按整数乘法的法则先求出积； （2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】1.21×8＝9.68    在计算过程中，先把1.21乘100，把小数乘法转化成整数乘法进行计算，最后再把121乘8的积除以100就得到了1.21×8的积。 【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。 考法2：小数与整数乘法的意义操作题 解题方法：根据小数的意义，把整数与小数乘法的意义和结果在方格图中表示出来。 例题1：把下列算式计算结果在图上涂出来。 2×0.4 【分析】先数出小方格共有100个，那么每个小方格表示0.01，10个小方格表示0.1，40个小方格表示0.4，80个小方格表示0.8，也就是2个0.4等于0.8，据此在图上涂出来。 【详解】2×0.4＝0.8 【点睛】根据小数的意义，把整数与小数乘法的意义和结果在方格图中表示出来。 3、 易错提示 易错点：根据小数的意义正确理解小数点中间的0和小数点末尾的0的异同点。 易错诠释：根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，小数点中间的0起到占位左右，不可以。 例题1：计算小数乘法时，去掉小数点后面的0，小数的大小不变。( ) 【答案】× 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。据此即可解答。 【详解】如：2.06×2，去掉小数点后面的0后变为2.6×2，2.6≠2.06，此时小数的大小已经改变，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数的性质和小数的乘法计算，熟记小数的性质是解题的关键。 一、选择题 1．空调机厂原计划20天生产760台空调机，实际平均每天生产的台数是原来的1.5倍，＿＿＿＿＿＿？可以提出的问题是（    ） A．这批空调一共有多少台？ B．生产这批空调用了多少天？ C．实际每天生产多少台？ 2．西红柿每千克的价格为2.20元，小明买了4千克，找回6.4元，他支付了多少钱？正确的列式是（    ）。 A． B． C． 3．一根长3.66米的丝带，剪成1.2米一段，可以剪3段，还剩（    ）米。 A．6 B．0.6 C．0.06 D．0.006 4．下面是宋代诗人王安石的《登飞来峰》。诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺约为现在的31.7cm。一寻约为（    ）cm。 A．95.1 B．253.6 C．235.6 D．285.3 5．—根绳子对折两次后，量得长度是3.5米，这根绳子原来的长度是（    ）米。