5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步跟踪练- 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 一、单选题 1．两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30° ，则∠2的度数为（    ） A．150° B．30° C．30° 或150° D．无法确定 2．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 3．如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，下列判断中正确的个数是（　　） （1）∠A与∠1是同位角；（2）∠A和∠B是同旁内角；（3）∠4和∠1是内错角；（4）∠3和∠1是同位角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列图形中和不是同位角的是（    ） A． B．   C．   D．   6．如图，下列各角与是内错角的是（　　）    A． B． C． D． 7．如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（   ） A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角 8．如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（　　） A． B． C． D．， 9．如图，下列条件中能判定的是（ 　） A．∠B＝∠ACE B．∠B＝∠ACB C．∠A＝∠ECD D．∠A＝∠ACE 10．如图，图中同位角的对数、内错角的对数、同旁内角的对数，分别是（　　） A．10，8，4 B．11，7，5 C．12，6，6 D．13，5，7 二、填空题 11．如图，∠1和∠3是直线 和 被直线 所截而成的 角；图中与∠2是同旁内角的角有 个． 12．如图，在不改变图形的情况下图中共有内错角 对． 13．如图所示，用数字表示的8个角中，若同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则ab﹣c＝ ． 14．如图，与∠1是同位角的角是 ，与∠1是内错角的角是 ，与∠1是同旁内角的角是 ． 15．如图，(1)∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线______，______被第三条直线_______所截而成的； (2)∠2的同位角是______，∠1的同位角是 _________； (3)∠3的内错角是______，∠4的内错角是 _________； (4)∠6的同旁内角是______________，∠5的同旁内角是________. 三、解答题 16．如图，在△ABC中，∠ABC＝90，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE． ∠A的同位角是　　． ∠ABD的内错角是 　　． 点B到直线AC的距离是线段 　　的长度． 点D到直线AB的距离是线段 　　的长度． 17．如图所示，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？和；和；和；和；和；和. 18．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角． （2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． （4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． 19．如图， ， 如果， 那么与平行吗？ 说说你的理由． 解：因为， 所以_______________________．（          ） 又因为， 所以． （           ） 20．如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°． (1)求证：∠AOE=∠ODG； (2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由． 参考答案： 1．D 解：因为两条直线的位置关系不明确， 所以无法判断∠1和∠2大小关系， 即∠2为不能确定． 2．B 解：∵直线AD，BE被直线BF和AC所截， ∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠6是内错角， 3．A 解：①由同位角的概念得出：与是同位角，正确； ②由同旁内角的概念得出：与是同旁内角，正确； ③由内错角的概念得出：与不是内错角，错误； ④由内错角的概念得出：与是内错角，错误． 故正确的有2个，是， 4．C 解：（1）∠A与∠1是同位角，正确，符合题意； （2）∠A与∠B是同旁内角．正确，符合题意； （3）∠4与∠1是内错角，正确，符合题意； （4）∠1与∠3不是同位角，错误，不符合题意． 5．B 解：A、和满足同位