22.1（第1-3课时）同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y=a（x-h）²+k的图象和性质（第1课时） 1.将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是 ． 2.抛物线y=2x2向下平移4个单位，就得到抛物线 ． 3.填表： 函数 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 y=3x2 y=3x2＋1 y=-4x2－5 4.已知点（m,n)在y=ax2+a（a不为0）的图象上，点(-m,n)___（填“在”或“不在”）y=ax2+a（a不为0）的图象上. 5.若y=x2+（k-2）的顶点是原点，则k____；若顶点位于x轴上方，则k____；若顶点位于x轴下方，则k____. 6.不画函数y=-x2和y=-x2+1的图象回答下面的问题： （1）抛物线y=-x2+1经过怎样的平移才能得到抛物线y=-x2. （2）函数y=-x2+1，当x_____时，y随x的增大而减小；当x_____时，函数y有最大值，最大值y是_____，其图象与y轴的交点坐标是_____，与x轴的交点坐标是_____. （3）试说出抛物线y=x2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标. 7.对于二次函数y=(m+1)xm2-m+3,当x>0时y随x的增大而增大，则m=____. 8.已知二次函数y=(a-2)x2+a2-2的最高点为（0，2）， 则a=____. 9.抛物线y=ax2+c与x轴交于A（-2,0）﹑B两点，与y轴交于点C(0，-4),则三角形ABC的面积是_______. 参考答案： 1.y=x2+2 2.y=2x2－4 3. 函数 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 y=3x2 向上 （0,0） y轴 有最低点 y=3x2＋1 向上 （0,1） y轴 有最低点 y=-4x2－5 向下 （0,-5） y轴 有最高点 4.在 5.=2；＞2；＜2 6.⑴向下平移1个单位. ⑵>0；=0；1；(0,1)；(-1,0),(1,0) ⑶开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标（0，-3）. 7.2 8.-2 9.8 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y=a（x-h）²+k的图象和性质（第2课时） 1.已知二次函数y=﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（　 ） A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6 2.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 . 3.二次函数y=2(x-)2图象的对称轴是直线_______，顶点是________. 4.若（-，y1）（-，y2）（，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_______________. 5.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标. 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 6.在同一坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系． 7.在直角坐标系中画出函数y＝(x-3)2的图象． (1)指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)说明该函数图象与二次函数y＝x2的图象的关系； (3)根据图象说明，何时y随x的增大而减小，何时y随x的增大而增大，何时y有最大(小)值，是多少? 参考答案： 1.B 2.y=-(x+3)2或y=-(x-3)2 3.； 4.y1＞y2＞y3 5. 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 向上 直线x=3 (3,0) 向上 直线x=2 (2,0) 向下 直线x=1 (1,0) 6.解：图象如图. 函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到. 7.解：（1）开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，0）. （2）该函数图象由二次函数y=x2的图象向右平移3个单位得到. （3）当x＞3时，y随x的增大而增大，当x＜3时，y随x的增大而减小，当x=3时，y有最小值，为0. 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y=a（x-h）²+k的图象和性质（第3课时） 1.抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（　 ） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 2.将抛物线y