19.2.2 第1课时 认识一次函数 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

19.2　一次函数 19.2.2　一次函数 第1课时　认识一次函数 单击此处编辑母版文本样式 1.通过实例,理解一次函数的概念. 2.知道正比例函数是一次函数的特殊情形. 3.能识别一次函数. ◎重点:一次函数的概念. ◎难点:一次函数与正比例函数的关系. 单击此处编辑母版文本样式 话说王记杂货店来了一个大顾客,要的黄豆数量很大.于是,王老板就给了一些优惠,一千克黄豆只需要1.8元.但是,由于黄豆数量太多,顾客要求王老板帮忙运送.于是,王老板再收取对方200元的运送费用.那么,购买黄豆x千克所需要的金钱y的解析式就可以表示为y=1.8x+200.这个时候,我们可以发现,y与x不再是正比例关系.像这样的函数就是我们本节课要学习的一次函数. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一次函数的概念 阅读课本本课时所有的内容,回答下列问题. 1.思考:(1)在“问题2”中,当x=0时,初始气温为　　℃;向上攀登时,下降的气温为　　,故y与x的函数解析式为　 　.  5 6x y=5-6x 单击此处编辑母版文本样式 (2)在“思考”中,前两个问题的函数解析式,都是自变量的某一倍数加上一个　　数;后面两个问题的函数解析式,都是自变量的某一倍数加上一个　　数.  (3)总结:上述五个函数解析式都是自变量x的　 　,再加上一个　 　.  负 正 常数倍 常数 单击此处编辑母版文本样式 2.揭示概念:一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做　 　.  3.讨论:当b=0时,一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)是之前学过的什么函数? 一次函数 正比例函数. 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　正比例函数　 　一次函数,一次函数　 　 正比例函数.  4.思考:回顾多项式的相关概念,形如7t-35,h-105,0.1x+22,-5x+50都是　 　次　 　项式.  一定是 不一定是 一 二 单击此处编辑母版文本样式 1.下列函数中,y是关于x的一次函数的是 ( ) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.y= B.y=-2x+1 C.y=-2 D.y=x+x2 B 单击此处编辑母版文本样式 2.一根弹簧长8 cm,它所挂物体的质量不能超过5 kg,并且所挂的物体每增加1 kg,弹簧就伸长0.5 cm,则挂上物体后弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x kg(0≤x≤5)之间的关系式为 ( ) A.y=0.5(x+8) B.y=0.5x-8 C.y=0.5(x-8) D.y=0.5x+8 D 单击此处编辑母版文本样式 3.小刚同学从家里步行到距他家2000米的体育场参加活动,如果他步行的速度是每秒2.5米,那么小刚同学距体育场的距离y(单位:米)与行走时间x(单位:秒)的函数关系式为　 　.  y=2000-2.5x 单击此处编辑母版文本样式 一次函数的概念 1.下列说法正确的是( ) A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数 C.正比例函数不是一次函数 D.不是正比例函数的就一定不是一次函数 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.下列函数中,y是x的一次函数的有 ( ) ①y=x-6;②y=2x2+3;③y=;④y=x;⑤y=. 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 单击此处编辑母版文本样式 3.已知函数y=(m-2)x2-|m|+m+1. (1)当m为何值时,y是x的正比例函数? (2)当m为何值时,y是x的一次函数?并求出函数解析式. 解:(1)m=-1. (2)当m=±1时,y是x的一次函数. 当m=1时,y=-x+2;当m=-1时,y=-3x. 单击此处编辑母版文本样式 实际问题中的一次函数 4.某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和y(单位:元)与所存月数x之间的函数关系式是　 　,这个函数是　 　函数.  y=1000+1.5x 一次 单击此处编辑母版文本样式 5.容积为800 L的水池内已贮水200 L,若每分钟注入的水量是15 L,设池内的水量为Q(单位:L),注水时间为t(单位:min). (1)请写出Q与t的函数解析式. (2)注水多长时间可以把水池注满? (3)当注水时间为0.2 h时,池中水量是多少? 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)Q=200+15t. (2)200+15t=800,解得t=40,即注水40 min可以把水池注满. (3)380 L. 单击此处编辑母