1.1 同底数幂的乘法 当堂练习-2023-2024学年 北师大版七年级数学下册

1.1同底数幂的乘法 一、选择题： 1.(    ) A. B. C. D. 2.若，，则的值是(    ) A. B. C. D. 3.已知，，，，则的值为．(    ) A. B. C. D. 4.可以写成(    ) A. B. C. D. 5.如果，，那么的值为(    ) A. B. C. D. 6.若，，且满足，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.计算所得的结果是(    ) A. B. C. D. 8.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.计算：________． 10.已知，，则的值是________． 11.若，，则______． 12.若，则________． 13.已知，则的值为______． 14.______ 三、解答题： 15.已知：，求的值． 16.若，求的值． 17.已知，求的值； 已知，，求的值； 已知，求的值． 18.规定：，如：． 求和的值 想一想，是否与均不相等相等，并说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了同底数幂的乘法运算，解答此题的关键是熟练掌握运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 根据同底数幂的乘法运算法则计算即可． 【解答】解：． 故选A． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是同底数幂的乘法有关知识，利用同底数幂的乘法法则进行计算即可． 【解答】 解：，， ． 故选A． 3.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，解答此题的关键是只有在已知各式相乘时，才会出现指数相加． 根据，，，，应用同底数幂的乘法法则，求出的值，进而可求出的值． 【解答】 解：，，，， ， ． 故选B． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了同底数幂的乘法：同底数幂的乘法底数不变指数相加．根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，即可得到答案． 【解答】 解：原式，选项D符合题意． 故选D． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了同底数幂的乘法，关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则根据同底数幂的乘法公式代入数据可得结果． 【解答】 解：，， 原式， 故选C． 6.【答案】  【解析】解：由题设可知， ， ． 故， 从而． 于是． 故选C． 首先将变形，得，然后将其代入，利用幂的性质，即可求得的值，则可得的值，代入求得答案． 此题考查了同底数幂的性质：如果两个幂相等，则当底数相同时，指数也相同． 7.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了同底数幂的乘法的逆用、有理数的乘方．把转化为指数是的幂，然后再进行计算即可得解． 【解答】 解：． 故选D． 8.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是同底数幂的乘法，有理数的乘方，有理数的乘法的有关知识，先将给出的式子进行变形为，然后再利用同底数幂的乘法的计算法则进行计算即可． 【解答】 解：原式 ， 故选C． 9.【答案】  【解析】解：． 故应填． 根据同底数的幂相乘，底数不变指数相加解答． 本题主要考查同底数的幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 10.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了同底数幂的乘法法则的逆用，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，解答此题根据法则的逆用可将变为，然后代值计算即可． 【解答】 解：当，时， ， 故答案为． 11.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了同底数幂的乘法的逆用． 由同底数幂的乘法可知，将，代入即可求得结果． 【解答】 解：，， 原式 ． 故答案为． 12.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法是解决本题的关键． 【解答】 解：因为，所以， 解得， 所以， 故答案为． 13.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于将变形为先将变形为，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可． 【解答】 解：， ， ． 故答案为． 14.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了同底数幂的乘法，数式规律型，有理数的混合运算，利用错位相减法，消掉相关值是解题的关键． 根据题目所给计算方法，令，再两边同时乘以，求出，用，求出的值，再代入原式计算即可解答． 解：令， ， 则， 原式． 故答案为：． 15.【答案】解：由同底数幂的乘法，得 即，解得，所以的值是．   【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的乘法掌握法则是解题的关键根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可得，然后解关于的方程，求出的值即可． 16.【答案】解：， ， ， ， ， ．  【解析】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解