6.2.1同底数幂的乘法课件 2023-2024学年鲁教版（五四制）六年级数学 上册

2　幂的乘方与积的乘方 　第1课时　幂的乘方 1.(教材变式题)计算a·(-a2)3的结果是( ) A.a6 B.-a6 C.a7 D.-a7 2.在下列各式中,计算结果为x6的是( ) A.x2+x4 B.x8-x2 C.x2·x4 D.(x2)4 D C 3.下列计算正确的是( ) A.2a3+3a2=5a5 B.m3·(-m)5·(-m)12=m20 C.25+25=26 D.(-t6)4=t10 4.(am)m·(am)2不等于( ) A.(am+2)m B.(am)m·a2m C.(am+2)2 D.(am)3·(am-1)m C C 5.(2022成都)计算:(-a3)2=　 　.  6.若2m=a,32n=b,m,n为正整数,则 23m+10n=　 　.  7.计算: (1)(x4)4; (2)[(z-y)2]3; a6 a3b2 解:(1)(x4)4=x4×4=x16. (2)[(z-y)2]3 =(z-y)2×3 =(z-y)6. (3)(ym)2·(-y3); (4)-b·[(-b)3]5; 解:(3)(ym)2·(-y3) =y2m·(-y3) =-y2m+3. (4)-b·[(-b)3]5 =-b·(-b)15 =(-b)16 =b16. (5)2(x3)5-(x5)3. 解:(5)2(x3)5-(x5)3 =2x15-x15 =x15. 解:(1)22m=(2m)2=a2. (2)23n=(2n)3=b3. (3)(2m+n)2 =22m+2n =22m·22n =(2m)2·(2n)2 =a2b2. 10.如果a+3b-4=0,那么3a×27b的值为( ) A.3 B.9 C.27 D.81 11.有一个棱长为10 cm的正方体,在某种物质的作用下,棱长每秒扩大为原来的102倍,则3 s后该正方体的体积是　　 cm3.  C D 1021 12.计算: (1)(a2)3+(a3)2-a2·a4; 解:(1)(a2)3+(a3)2-a2·a4 =a2×3+a3×2-a2+4 =a6+a6-a6 =a6. (2)-a6·a5·a+5(a3)4-3(a3)3·a2·a; 解: (2)-a6·a5·a+5(a3)4-3(a3)3·a2·a =-a6+5+1+5a3×4-3a3×3+2+1 =-a12+5a12-3a12 =a12. (3)(x4)2+(x2)4-x·(x2)2·x3-(-x)3·(-x2)2·(-x). 解: (3)(x4)2+(x2)4-x·(x2)2·x3-(-x)3·(-x2)2·(-x) =x4×2+x2×4-x1+2×2+3-(-x3)·x4·(-x) =x8+x8-x8-x8 =0. 13.已知x=5m-2,y=3-25m,用含x的代数式表示y. 解:因为x=5m-2, 所以5m=x+2. 因为y=3-25m, 所以y=3-(5m)2, 所以y=3-(x+2)2. 14.已知a2n=7,求(-a3n)2-4(a2)2n的值. 解:因为a2n=7, 所以(-a3n)2-4(a2)2n =a6n-4a4n =(a2n)3-4(a2n)2 =73-4×72 =147. 15.(2023建湖期中)乐于思考的小宏在学习时发现:若am=an(a>0,且a≠1,m,n都是正整数),则m=n.例如:若5m=54,则m=4.小宏将这个发现与老师分享,老师确认这个发现是正确的.请用小宏发现的这个正确结论解决下面的问题: (1)如果2×4x×32x=812,求x的值; 解: (1)因为2×4x×32x=812, 所以2×22x×25x=236, 即21+7x=236, 所以1+7x=36, 解得x=5. (2)如果5x+2+5x+1=750,求x的值. 解: (2)因为5x+2+5x+1=750, 所以5×5x+1+5x+1=6×125, 所以6×5x+1=6×53, 即5x+1=53, 所以x+1=3, 解得x=2. 16.先阅读材料,再解决问题. 材料一:比较322和411的大小. 解:因为411=(22)11=222,且3>2, 所以322>222,即322>411. 小结:在指数相同的情况下,通过比较底数的大小,来确定两个幂的大小. 材料二:比较28和82的大小. 解:因为82=(23)2=26,且8>6, 所以28>26,即28>82. 小结:在底数相同的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小. (1)比较344,433,522的大小; 解:(1)因为344=(34)11=8111, 433=(43)11=6411, 522=(52)11=2511, 且81>64>25, 所以8111>6411>2511,