第四章基本平面图形回顾与思考-课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

初中 七年级 数学 第四章 基本平面图形 回顾与思考 1 1．经历图形的抽象、性质的探讨等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能. 2．在参与观察、实验、猜想等数学活动中，发展合情推理能力，清晰地表达自己 的想法. 3．在研究图形性质的过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过 程，初步建立几何直观. 4．会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义. 5．掌握基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短. 6．理解两点之间距离的意义，能度量和表达两点间的距离. 理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等度量单位，能进行简单的 单位换算，并会计算角的和、差. 8. 能用尺规完成基本作图：作一条线段等于已知线段. 课标要求 2 思维导图 现实情境 基本平面图形 基本元素 线段、射线、直线 线 符号 表示 线段长短的比较 基本事实 符号表示 角的大小的比较 多边形 圆 扇形 两点确定一条直线 两点之间线段最短 角 3 目标达成 目标1：理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示. 两个端点 不延伸 没有端点 向两个方向无限延伸 一个端点 向一个方向无限延伸 基本图形 延伸方向 端点个数 射线 直线 线段 E F A B a C D l 线段AB(BA),线段a 直线CD(DC),直线l 射线EF 表示方法 名称 度量性 联系 不可度量 不可度量 可度量 射线、线段都是直线的一部分 4 1．如图，在平面内有四个点A ， B ， C ， D，请你用直尺按下列要求作图． （1）作射线CD； （2）作直线AD； （3）连接AB； （4）作直线 BD与直线 AC相交于点O ． 目标达成 目标1：理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示. 解：（1）如图所示：射线CD即为所求； （2）如图所示：直线AD即为所求； （3）如图所示：线段AB即为所求； （4）如图所示：交点O即为所求； O 5 目标达成 目标2：会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义. 2. 已知线段AB和线段BC在同一条直线上，AB=6cm，BC=4cm，求AC的长. AC=AB-BC=6-4=2cm AC=AB+BC=6+4=10cm 分类讨论 目标达成 目标2：会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义. 变式1：如图，已知线段AB和线段BC在同一条直线上，AB=6cm，BC=4cm，点M为线段AB的中点，点N为线段BC的中点，求MN的长. ∵点M为线段AB的中点, AB=6cm ∵点N为线段BC的中点, BC=4cm ∴ ∴ ∴ 你还能想出别的图形吗？ 目标达成 目标2：会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义. 变式2：如图，已知线段AB和线段BC在同一条直线上，AB=6cm，BC=4cm，点M为线段AB的中点，点N为线段BC的中点，求MN的长. ∵点M为线段AB的中点, AB=6cm ∵点N为线段BC的中点, BC=4cm ∴ ∴ ∴ 分类讨论 一题多变 目标达成 目标3：掌握基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短. D 目标达成 目标3：掌握基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短. D 目标达成 目标4：理解角的概念，能比较角的大小，并会计算角的和、差. 角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形. 目标达成 目标4：理解角的概念，能比较角的大小，并会计算角的和、差. 5.在平面内，已知∠AOB＝60°， ∠BOC＝20 ° ，求∠AOC的度数。 ∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC= 60°+20°=80° ∠AOC= ∠AOB-∠BOC= 60°-20°=40° 分类讨论 目标达成 目标4：理解角的概念，能比较角的大小，并会计算角的和、差. 变式1.如图，在平面内，已知∠AOB＝60°， ∠BOC＝20 ° ，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。 你还能想出别的图形吗？ ∵ OM平分∠AOB ，∠AOB＝60° ∵ ON平分∠BOC ， ∠BOC＝20 ° ∴ ∴ ∴ ∠MON= ∠BOM+ ∠BON=30°+10°=40° 目标达成 目标4：理解角的概念，能比较角的大小，并会计算角的和、差. 变式2.如图，在平面内，已知∠AOB＝60°， ∠BOC＝20 ° ，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。 分类讨论 一题多变 ∵ OM平分∠AOB ，∠AOB＝60° ∵ ON平分∠BOC ， ∠BOC＝20 ° ∴ ∴ ∴ ∠MON= ∠BOM-∠BON=30°-10°=20° 目标达成 目标5：认识度、分、秒等度量单位，能进行简单