2.2：2、5、3的倍数（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版五年级数学下册第二单元：因数和倍数

【新课同步学与练】2.2、2、5、3的倍数 （重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析） 人教版五年级数学下册第二单元：因数和倍数 （1）把上表中5的倍数圈起来，看看5的倍数有什么特征。 【发现】每相邻的5个自然数中，就会有一个是5的倍数。 【知识要点总结】 个位上是0或5的数，都是5的倍数。 （2）把上表中2的倍数框起来，看看2的倍数有什么特征。 【发现】每相邻的2个自然数中，就会有一个是2的倍数。 【知识要点总结】 个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数； 下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？你发现了什么？ 35 67 99 106 60 75 130 521 280 6018 2 的倍数：106，60，130，280，6018。 5 的倍数：35， 60，75，130，280。 既是2 的倍数又是5 的倍数：60，130，280。 【发现】个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 【知识要点总结】 个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 整数按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数两类。 【知识要点总结】 1、整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。 2、0是自然数中最小的偶数。1是最小的奇数。 把上表中的3的倍数圈起来，看看3的倍数有什么特征。 判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？ 通过观察可以发现3的倍数跟个位数字无关，只看个位不行。 斜着看，你发现了什么？ 第一斜行：3，12，21，30； 第二斜行：6，15，24，33，42，51，60… 十位依次加1，个位依次减1，各斜行中的数各位上的数的和不变，从而可以发现3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。 例如：321→因为3＋2＋1＝6，6是3的倍数，所以315是3的倍数。 【知识要点总结】 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【发现】每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数。 1、自然数中个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 2、个位上是0或5的数都是5的倍数。 3、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4、同时是2和3的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8,且各个数位上的数字之和是3的倍数。 5、同时是3和5的倍数的特征：个位上是0或5的数，各个数位上的数字之和是3的倍数。 6、同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数。 7、同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。 一、填空题。 1、在下面的□里填上一个数字，使这个两位数或三位数是3的倍数。 （1）7□，□里可以填（ ）。 （2）52□，□里可以填（ ）。 （3）83□，□里可以填（ ）。 2、从0、1、6、8中选择三个不同的数字，按要求组成三位数。 （1）既是奇数，也是3的倍数：（ ）； （2）既是偶数，也是5的倍数：（ ）； （3）也是2的倍数，又是3的倍数：（ ）； （4）既是2的倍数，又是5的倍数：（ ）； 3、一个两位数是2的倍数，那么这个两位数最大是（ ）。 4、一个三位数同时是2、3、5倍数，这个三位数最小是（ ）。 5、一个三位数5□0同时是2和3的倍数，则□里最大填（ ），最小填（ ）。 6、53至少减去（ ）才是5的倍数，至少加上（ ）才既是2的倍数，也是3的倍数。 二、选择题。 1、下面的数中不是2的倍数的数是（ ）。 A、16 B、23 C、101 2、如果47□既是2的倍数，又是5的倍数，那么□里可以填（ ）。 A、0 B、2 C、5 3、151至少加上（ ）就是3的倍数。 A、1 B、2 C、3 4、用1、5、9三个数字组成一个三位数，那么这个三位数一定是（ ）的倍数。 A、2 B、3 C、5 5、下面的数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 A、612 B、135 C、150 6、如果x＋4的和是奇数，那么x一定是（ ）。 A、奇数 B、偶数 C、0 三、解答题。 1、如果5个连续奇数的和是225，这5个奇数分别是多少？ 2、操场上有32个小朋友一起做游戏，要求5各人分一组，至少还需要再来多少个小朋友正好分完组？ 一、填空题。 1、【解答】 （1）2、5、8； （2）2、8； （3）1、4、7； 【解析】要使一个数是3的倍数，那么这个数的各个数位上的数字之和也必须是3的倍数。 （1）7□中，7加上2是3的倍数，所以□可以填2、5、8。 （2）52□中，5＋2