浙江省宁波市镇海区古塘初级中学浙教版八年级数学上册教学课件：26直角三角形（共18张PPT）

2.6 直角三角形 性质1 直角三角形的两个锐角互余 ∵∠ACB=90°( ) ∴∠A+∠B=90° 几何语言 在△ABC中 ( ) 直角三角形的两个锐角互余 已知 A B C 性质2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 ∵ CD是Rt∆ABC斜边上的中线 性质3 在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∵ ∆ABC是Rt∆ABC ∠A=30 ° 30° 性质1:直角三角形的两个锐角互余 性质2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 性质3:在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半. 知识回顾 2、在Rt△ABC中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的中线，若ＣＤ＝３厘米，则ＡＢ＝＿＿厘米 1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=35°, ∠B= . 55° 6 直角三角形的判定 2.有两个角互余的三角形是直角三角形 ∴△ABC是直角三角形 ∵∠A+∠B=90° 1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 ∴△ABC是直角三角形 ∵∠Ｃ=90° A B C 1. 根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由 (1)∠B=50°,∠C=40°. (2) ∠B=∠C=45° (3)∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2. 练一练 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。逆命题：一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形。 1 2 若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，且CD= AB，△ABC是直角三角形吗？ A D B C 解：∵CD是中线，CD= AB， ∴AD=CD，CD=BD ∴∠A=∠1，∠B=∠2 ∵∠A+∠1+∠B+∠2=180° ∴∠A+∠B=∠1+∠2=90° ∴ △ABC是直角三角形。 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形. ∴ △ABC 是Rt△ABC 几何语言： 直角三角形的判定3 ∵CD是AB的中线， 直角三角形的判定 1.有一个角是直