浙江省宁波市镇海区古塘初级中学浙教版八年级数学下册教学课件：43中心对称（共14张PPT）

风车是我们小时候常见的玩具 请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形?若是请画出它的对称轴. 它是轴对称图形吗？ 问题：这幅图片是否能够通过某种图形 运动与自身重合呢？ 如图1，点O是正三角形ABC的两条高线的交点，以点O为旋转中心，把三角形逆时针旋转180°，作出所得的像. 如图2，点O是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，以点O为旋转中心，把平行四边形ABCD逆时针旋转180°，作出所得的像. 图1 图2 你发现了什么？观察旋转180°前后原图形和像的位置情况. A B C O A B C D O 新知识 如果一个图形绕着一个点旋转180°，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形. 如果一个图形绕着一个点O旋转180°，能够和另外一个图形互相重合，就称这两个图形关于点O成中心对称. 1.如图, ABCD的对角 线AC、BD交于O点。 2) D点关于O点的对称点是 ； 1) A点关于O点的对称点是 ； 3)线段AD关于O点的对称线段是 ； C点 B点 线段CB 做一做：下列哪些图形是中心对称图形？ （１） （２） （３） （４） 观察图形,并回答下面的问题: (1)哪些是轴对称图形? (2)哪些是中心对称图形? (3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形? (4)哪些既不是中心对称图形,又不是轴对称图形? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑤ ① ④ ③ ① ② ④ ① ④ ⑥ 中心对称图形的性质： Ａ Ｂ O 对称中心平分连结两个对称点的线段 （B） （A） A O A' 连结OA， 并延长到A’，使OA’=OA， 例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A' 则A’是所求的点 例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的 对称线段A’B’ O A' B' A B 连结AO并延长到A’，使OA’＝OA， 则得A的对称点A’ 连结BO并延长到B’，使OB’＝OB， 则得B的对称点B’ 连结A’B’，则线段A’B’是所画线段 例 3 如图，已知△ABC和点O，画出△ABC关于点O的对称 三角形. A B C O A′ B′ C′ 则△A’B’C’即为所求的三角形. 解: (1)