第九章 动态趋势分析(课件）-《统计学概论》同步教学（高教版）

第九章 动态趋势分析 学习目标 1. 掌握时间数列的影响因素 2. 掌握时间数列的修匀方法 3. 掌握二次曲线趋势的测定方法 4. 掌握季节变动的测定与分析方法 分为以下几节： 第一节 动态趋势分析概述 第二节 时间数列的修匀方法 第三节 曲线趋势的测定与分析 第四节 长期趋势分析 第五节 季节变动的测定与分析 第一节 动态趋势分析概述 一、动态趋势分析的意义 分析研究动态数列的主要任务是研究经济现象变动的总趋势，即长期趋势。 1、概念：现象在一个相当长的时期内持续向上或向下发展变动的趋势。 2、是影响现象的基本因素作用的结果,时间数列的主要构成要素 3、种类：线性趋势 向上趋势 非线性趋势 水平趋势 向下趋势 二、时间数列的构成要素 线性趋势 时间序列的构成要素 循环波动 季节变动 长期趋势 时距扩大法 移动平均法 线性模型法 不规则波动 非线性趋势 趋势剔出法 按月(季)平均法 Gompertz曲线 指数曲线 二次曲线 修正指数曲线 Logistic曲线 1构成因素 长期趋势T (Secular trend ) 季节变动S (Seasonal Fluctuation ) 循环波动C (Cyclical Movement ) 不规则波动I (Irregular Variations ) 2模型 乘法模型：Yi = Ti × Si × Ci × Ii 较常见 加法模型：Yi = Ti + Si + Ci + Ii 第二节时间数列的修匀方法 一、时距扩大法 对原来的时间数列按照一定的项数合计或平均，得到一个新的时间数列，从而呈现出较明显的规律。 具体方法： 1、时距扩大总和法：适用于时期数列 2、时距扩大平均法：时期、时点均适用 例1 P171—P172 二、移动平均法 从时间数列的第一项开始按一定的项数平 均，逐项移动逐项平均，从而计算出一系列移 动平均数，构成新的时间数列。由移动平均数 形成的新的时间序列对原时间数列的波动起到 修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势。 移动项数为K(1< K < n)的移动平均数为： 年份 新建住宅 面积情况 五年移动 平均 四年移动平均 第一次平均 第一次平均 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2.40 1.97 1.73 1.92 2.40 3.08 3.57 3.75 3.95 4.06 4.76 5.59 5.49 5.75 5.98 2.08 2.22 2.54 2.94 3.35 3.68 4.02 4.42 4.77 5.13 5.51 2.01 2.01 2.28 2.74 3.20 3.59 3.83 4.13 4.59 4.98 5.40 5.70 2.01 2.15 2.51 2.97 3.40 3.71 3.98 4.36 4.79 5.19 5.55 我国城镇新建住宅面积情况 (单位:108 m2) 或例2 P172-P174 移动平均法中移动项数的选择 1、尽量选择奇数项移动平均。 偶数项移动平均后需要再进行一次2项移动平均。 2、如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作为移动间隔的长度。 新时序项数 = 原时序项数 - 移动平均项数 + 1 三、趋势线配合法（数学模型法） 第一步：趋势线的选择：方法有两种 1、观察散点图 2、根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线 一次差大体相同，配合直线 二次差大体相同，配合二次曲线 对数的一次差大体相同，配合指数曲线 一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线 对数一次差的环比值大体相同，配合 Gompertz 曲线 倒数一次差的环比值大体相同，配合Logistic曲线 第二步：求数学模型中的待定系数 四、半数平均法 1概念 半数平均法是将呈直线趋势的时间数列分为项数相等的前后两部分（若为奇数项，可弃掉数列的首项），分别求其平均数，得到两个点，在坐标中绘出两个点，连接这两点，便得到一条趋势直线，将这两点坐标值，代入直线方程求解即可。 半数平均法的数学根据是，实际观察值y与计算的趋势之间的离差之和等于零。 ∑（Y－Yt）＝0 2例 3 及例4 P176-