第5章 特殊平行四边形 中档题拓展训练【8个考点50题专练】2023-2024学年浙教版数学八年级下册

第5章 特殊平行四边形 中档题拓展训练【8个考点50题专练】 2023−2024学年浙教版数学八年级下册 参考答案与试题解析 一．菱形的性质（共9小题） 1．（2023秋•金水区校级期末）如图，四边形是周长为的菱形，其中对角线长为，则菱形的面积为　　 ． A．100 B．120 C．180 D．240 【答案】 【分析】设交于点，由四边形是周长为的菱形，且，得，，，则，所以，则，可求得，于是得到问题的答案． 【解答】解：设交于点， 四边形是周长为的菱形，， ，，，， ， ， ， ， 故选：． 2．（2023春•陕西期末）如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点．连接，若，，则菱形的面积为　　 A．8 B．16 C．24 D．3 【答案】 【分析】由中，点是的中点，根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，，则，由菱形对角线的性质可得，应用菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，即可得出答案． 【解答】解：四边形是菱形， ，，， ， ， ， ， ， ， ， 菱形的面积． 故选：． 3．（2023秋•宝安区校级月考）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，，若菱形的面积为64，则的长为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】由菱形的性质得到，，由直角三角形斜边中线的性质得到，，因此，由菱形面积公式求出，得到，由勾股定理求出． 【解答】解：四边形是菱形， ， ， ， ， ， 菱形的面积， ， ， ． 故选：． 4．（2023•兴庆区校级开学）已知菱形面积为，一条对角线长为，则这个菱形的周长是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可求出另一条对角线的长度，再根据勾股定理可求出边长，继而可求出周长． 【解答】解：如图所示： 菱形的面积等于对角线乘积的一半，，， ，，， 在中，， 即有， 解得：， 菱形的周长． 故选：． 5．（2023秋•顺德区校级月考）如图，在面积为24的菱形中，对角线与相交于点，且，则的长为　　 A．5 B． C．6 D．7 【答案】 【分析】由菱形的性质得，，，，则①，再求出，则②，进而得，然后由勾股定理即可得出结论． 【解答】解：四边形是菱形， ，，，， ，①， ， ， ， ②， ②①得：， ， ， 故选：． 6．（2023秋•新郑市期末）如图，在菱形中，对角线和相交于点，若，，则菱形的周长为　　 A．24 B．8 C． D． 【答案】 【分析】由菱形的性质得，，，，再由勾股定理求出的长，即可得出结论． 【解答】解：四边形为菱形，，， ，，，， 在中，由勾股定理得：， 菱形的周长， 故选：． 7．（2023秋•碑林区校级期末）如图，菱形的对角线，相交于点，若，，则的长为 　5　． 【答案】5． 【分析】由菱形的性质得，，，再由菱形的面积求出，则，然后由勾股定理求出的长即可． 【解答】解：四边形是菱形，， ，，， ， ， ， 在中，由勾股定理得：， 故答案为：5． 8．（2023秋•华安县校级期末）在菱形中，对角线，，则菱形的周长是 　　． 【答案】． 【分析】利用勾股定理求出菱形的边长，再计算周长 【解答】解：四边形是菱形， 菱形的边长， 菱形的周长是， 故答案为：． 9．（2023秋•巴彦县校级期末）如图1，已知四边形是菱形，点，在对角线上，． （1）求证：； （2）如图2，若，点为的中点，连接交于点，连接并延长交于点，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中等于线段的倍的四条线段． 【答案】（1）见解析； （2）、、、． 【分析】（1）根据菱形的性质和等边对等角得到，，又由已知即可证明，结论得证； （2）利用菱形的性质和直角三角形的性质得到是等边三角形得到，进一步得到，则，由勾股定理得到，则，再证明是等边三角形，垂直平分，则，得到，即可得到结论． 【解答】（1）证明：四边形是菱形， ， ， ， ， ； （2）解：， ， ， 是直角三角形， 点为的中点， ， ， 是等边三角形， ， 四边形是菱形， ，， ， ， ， ， ， ， 四边形是菱形， ，， 是等边三角形， ，， 又， 垂直平分， ， ， 综上可知，图2中等于线段的倍的四条线段分别是、、、． 二．菱形的判定（共3小题） 10．（2023秋•镇雄县期末）在四边形中，，．下列说法能使四边形为菱形的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】先证四边形是平行四边形，再由菱形的判定和矩形的判定分别对各个选项进行判断即可． 【解答】解：，， 四边形是平行四边形， 、， 平行四边形为矩形，故选项不符合题意； 、由，不能判定四边形为菱形，故选项不符合题意； 、四边形是平行四边形， ， ， ， ， 平行四边形是矩形，故选项不符合题意； 、， 平行四边形为菱形，故选项符合题意； 故选：． 11．（2023