第2章 一元二次方程 中档题拓展训练【10个考点50题专练】2023—2024学年浙教版数学八年级下册

第2章 一元二次方程 中档题拓展训练【10个考点50题专练】 2023-2024学年浙教版数学八年级下册 一．一元二次方程的一般形式（共1小题） 1．（2023秋•新洲区期末）一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是　　 A．1，5， B．1，， C．1，，3 D．1，5，3 二．一元二次方程的解（共2小题） 2．（2023秋•南安市期末）若是关于的一元二次方程的一个根，下面对的值估计正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•上期末）一元二次方程的解是　　 A． B． C．， D．， 三．解一元二次方程−直接开平方法（共1小题） 4．（2023秋•西安期末）已知关于的一元二次方程的一个解为，则的值为　　 A．2 B． C．3 D． 四．解一元二次方程−配方法（共4小题） 5．（2023秋•洪山区期末）把方程 化为的形式，则的值是　　 A．7 B．3 C．5 D． 6．（2023秋•滦南县期末）用配方法解一元二次方程，方程应变形为　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•南安市期末）用配方法解一元二次方程，变形正确的是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•东城区期末）若一元二次方程经过配方，变形为的形式，则的值为 　　． 五．解一元二次方程−因式分解法（共8小题） 9．（2023秋•辽宁期末）已知关于的方程，且满足关于的方程则的值为　　 A． B． C． D． 10．（2023秋•佛山期末）方程的一个根是，则　　． 11．（2023秋•静安区校级期末）关于的方程的根为 　　． 12．（2023秋•安新县期末）解方程： （1）；（用配方法） （2）；（用公式法） （3）．（用适当的方法） 13．（2023秋•鼓楼区期末）解下列方程： （1）； （2）． 14．（2023秋•开州区期末）解方程与化简： （1）解方程：． （2）化简：． 15．（2023秋•衡阳期末）解方程： 16．（2023秋•兴隆台区期末）解下列方程： （1）； （2）． 六．根的判别式（共6小题） 17．（2023秋•陵水县期末）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为　　 A．4 B． C． D．2 18．（2023秋•康县期末）小马在解关于的一元二次方程时，他一马虎把常数项的值抄成了的相反数，解出两个相等的实数根，那么原方程的根的情况是　　 A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有一个根是 19．（2023秋•绵阳期末）一元二次方程根的情况是　　 A．有两个相等实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 20．（2023秋•郑州期末）方程解的情况为　　 A．没有实数根 B．有两个相同的实数根 C．有两个不同的实数根 D．只有一个实数根 21．（2023秋•武昌区期末）已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为 　　． 22．（2023秋•厦门期末）有四组一元二次方程：①和；②和；③和；④和．这四组方程具有共同特征，我们把具有这种特征的一组一元二次方程中的一个称为另一个的“相关方程”．请写出一个有两个不相等实数根但没有“相关方程”的一元二次方程：　　． 七．根与系数的关系（共11小题） 23．（2023秋•泉港区期末）以2和为根的一元二次方程是　　 A． B． C． D． 24．（2023秋•巴中期末）若，是一元二次方程的根，则的值为　　 A． B．5 C．24 D． 25．（2023秋•青山区校级月考）关于的一元二次方程的两个实数根为、，且有，则实数的取值范围为 　　． 26．（2023秋•晋江市期末）已知关于的一元二次方程的两根分别为、，则的值为 　　． 27．（2023秋•蒸湘区校级期末）已知、是方程的两根，则　　． 28．（2023秋•江都区期末）已知，是的两个根，则　　． 29．（2023秋•黄埔区校级月考）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则这个直角三角形的面积为 　　． 30．（2023秋•顺德区期末）设，是方程的两个根（其中，则　　． 31．（2023秋•永州期末）已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）若，是方程的两个根，且，求的值． 32．（2023秋•昌邑市期末）关于的一元二次方程． （1）若，，求方程的两根； （2）当时，利用根的判别式判断方程根的情况； （3）若方程的两个实数根满足写出一组满足条件的，的值． 33．（2023秋•修水县期末）已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论为何值，方程总有实数根． （2）若，是方程的两个实数根，且，求的值． 八．由实际问题抽象出一元二次方程（共3小题） 34．（2023秋•廉江市期末）据悉，尽管巴以冲突带来