2024年中考数学一轮总复习课件： 三角形与全等三角形

第一部分 基础梳理 第四章 三角形 18 三角形与全等三角形 1 考点 考查内容要求 考查热度 三角形的有关概念及分类 理解三角形的有关概念、重要线段的画法，掌握三角形的分类及性质 ___________________________ __________________ 全等三角形的性质与判定 理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质与判定 ___________________________ __________________ 定义、命题、定理及证明 了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论，掌握证明的基本步骤 ___________________________ __________________ 2 考点一 三角形的分类及性质 1.三角形的分类 3 2.三角形的性质 （1）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于______. （2）三角形内、外角的关系 ①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的____. ②三角形的任意一个外角______与它不相邻的任何一个内角. （3）三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和______第三边，任意两边之差______第三边. 和 大于 大于 小于 体验1 [2023·江西样卷改编] 如图，在<m></m>中，<m></m> ，<m></m>是角平分线，<m></m> ，则<m></m>的度数是_____，<m></m>的形状是______三角形. 钝角 4 考点二 三角形中的重要线段 1.三角形的角平分线：三角形一个角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 特性：三角形的三条角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心. 2.三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作______，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称高. 特性：三角形的三条高线所在直线交于一点. 3.三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边______的线段叫做三角形的中线. 垂线 中点 5 特性：三角形的三条中线交于一点，这个交点叫做三角形的______；每一条中线都将三角形分成面积______的两部分. 4.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的______. 体验2 到<m></m>的三边距离相等的点是<m></m>的( ) 重心 相等 一半 B A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点 6 考点三 全等三角形的性质与判定 1.全等三角形的概念：能够<zzd>完全</zzd>______的两个三角形叫做全等三角形. 2.全等三角形的性质 （1）全等三角形的对应边______，对应角______； （2）全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高线）______，周长______，面积______. 重合 相等 相等 相等 相等 相等 7 3.全等三角形的判定 （1）三边分别______的两个三角形全等（简写成“<m></m>”）. （2）两边和它们的______分别相等的两个三角形全等（简写成“_____”）. （3）两角和它们的______分别相等的两个三角形全等（简写成“<m></m>”）. （4）两角分别______且其中一组等角的______相等的两个三角形全等（简写成“<m></m>”）. （5）______和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成“<m></m>”）. 4.利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形. 相等 夹角 夹边 相等 对边 斜边 8 体验3 [2023·凉山州] 如图，点<m></m>，<m></m>在<m></m>上，<m></m>，<m></m>，添加一个条件，不能证明<m></m>的是 ( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 9 考点四 定义、命题、定理及证明 1.定义：对一个概念的特征、性质的描述叫做这个概念的定义. 2.命题：判断一件事情的语句，叫做命题.命题分为题设和结论两部分.命题通常写成“如果……那么……”的形式.“如果”后面是______，“那么”后面是______. 3.真命题：正确的命题叫做真命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立. 4.假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成