2023-2024学年高二物理选择性必修二专题训练：带电粒子在有界磁场中运动的几种情况（人教A版）含答案解析

带电粒子在有界磁场中运动的几种情况 基础理解 1.直线边界 总结：轨迹具有对称性。从同一直线边进、出，进的角度和出的角度相等。 1．在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是(　　) A.，正电荷 B.，正电荷 C.，负电荷 D.，负电荷 2.平行直线边界 ①平行直线边射入 ②垂直直线边射入 ③与直线边成θ角射入，向不同方向转 总结：圆轨迹的半径与速度有关，所以粒子有可能从同一条边界或另一条边界射出，其临界条件是轨迹与另一直线边相切。利用三角函数或勾股定理求解圆半径R。 2.（多选）如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点以等大的速度，以与边界 成30°和60°的交角射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是（    ） A. A 、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为 B. A 、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为 C. A 、B两粒子的之比为 D. A 、B两粒子的之比为 3．（多选）如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是(　　) A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P B．电子运动一周回到P点所用的时间T＝ C．B1＝4B2 D．B1＝2B2 4、(2020河南三市联考)如图所示,一电荷量为2.0×10-9 C、质量为1.8×10-16 kg的粒子,在直线上一点O沿与直线夹角为30°方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,经过1.5×10-6 s后到达直线上另一点P。 (1)求粒子做圆周运动的周期。 (2)求磁感应强度B的大小。 (3)若O、P之间的距离为0.1 m,则粒子的运动速度多大? 3. 矩形和三角形边界 （a）（b） （c）（d） 总结：由于边界的限制，粒子的运动常常出现临界问题。一般临界的位置都在圆与直线相切处。如（b）图轨迹与上边相切从右边射出；（c）图轨迹与AC边相切从AB边射出；（d）图轨迹与BC边相切从AC边射出。 5.（2021·北京·高考真题）如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP = a。不计重力。根据上述信息可以得出（　　） A．带电粒子在磁场中运动的轨迹方程 B．带电粒子在磁场中运动的速率 C．带电粒子在磁场中运动的时间 D．该匀强磁场的磁感应强度 4.圆形边界 总结:沿径向射入圆形磁场的粒子必沿径向射出，运动具有对称性。（图甲） 不沿径向射入时，粒子射入磁场时速度方向与半径夹角为θ，则粒子射出磁场时速度方向与半径夹角也为θ。（图乙） 6.如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在Ｏ点处有一放射源，沿半径方向射出速率为的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力．则（ ） A．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1 B．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为∶1 C．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2∶1 D．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为1∶2 7.两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示.不计粒子的重力，下列说法正确的是( ) A.a粒子带正电，b粒子带负电 B.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 C.b粒子动能较大 D.b粒子在磁场中运动时间较长 8.如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为(　 ) A.Δt B．2Δt C.Δt D．3Δt 9.如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后