（课前预习讲义）数学好玩之有趣的折叠(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

数学好玩之有趣的折叠 ( 板块一：知识精讲 ) 1．长方体的展开图 【知识点归纳】 长方体展开图形如下情况： 2．正方体的展开图 【知识点归纳】 正方体展开图形如下情况： 3．从不同方向观察物体和几何体 【知识点归纳】 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． ( 板块二：典题精练 )我们把视线不能到达的区域叫做盲区． 一．选择题（共4小题） 1．如图是一个正方体的展开图，与5相对的面是（　　） A．2 B．4 C．3 D．1 2．下面的平面图哪个不能折成长方体（　　） A． B． C． 3．图（　　）沿虚线折叠后能围成长方体。 A． B． C． D． 4．制作一个长方体，下面几种规格的纸板，选（　　）组能组成长方体。（单位：cm） A．①②③④⑤和⑥ B．②③⑤⑥⑦和⑧ C．①③④⑥⑦和⑧ D．①②③④⑦和⑧ 二．填空题（共2小题） 5．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，D点与 　 　点重合。 6．如图是一个无盖的长方体铁盒的展开图。（单位：dm） （1）与①相对的面是 　 　。 （2）②的面积是 　 　dm2。 （3）表面积是 　 　dm2。 （4）体积是 　 　dm2 三．解答题（共4小题） 7．将如图所示展开图形围成正方体后，哪两个面分别相对？ 　 　对　 　 　 　对　 　 　 　对　 　． 8．下面是正方体的展开图，请你想一想，1号、2号、3号面相对的各是几号面． 9．如图是边长1厘米的方格图，用阴影部分描出一个棱长1厘米的正方体展开图． 10．右图是一张带有折痕的纸板（单位：cm ）．将这张纸板按折痕折成一个长方体，口向上，这个长方体的底面积是　 　cm2，高是　 　cm． 数学好玩之有趣的折叠 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】A 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，1与3相对，2与6相对，4与6相对。 【解答】解：如图： 是一个正方体的展开图，与5相对的面是2。 故选：A。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。 2．【答案】C 【分析】根据长方体展开图的54特征，图A、图B属于长方体展开图的“1﹣4﹣1”型，可折成长方体；图C不能折成长方体。 【解答】解：图A、图B属于长方体展开图的“1﹣4﹣1”型，可折成长方体；图C不能折成长方体。 故选：C。 【点评】此题是考查长方体、正方体平面展开图。正方体展开图分四种类型，11种情况；长方体展开图也分四种类型，但比正方体展开图复杂，结合题意分析解答即可。 3．【答案】D 【分析】根据正方体、长方体展开图的特征，即可确定哪个图形属于正方体或长方体展开图，沿虚线折叠后能围成正方体或长方体；哪个图形不属于正方体或长方体的展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体或长方体。 【解答】解：第一幅图不属于长方体展开图，沿虚线折叠后能围成长方体； 第二幅图不属于长方体展开图，沿虚线折叠后不能围成长方体； 第三幅图不属于长方体展开图，沿虚线折叠后不能围成长方体； 第四幅图属于长方体展开图，沿虚线折叠后不能围成长方体。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征。 4．【答案】C 【分析】长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1﹣4﹣1”、“1﹣3﹣2”、“2﹣2﹣2”、“3﹣3”四种类型，54种情况。不论哪种情况，其共同的特征是对面是相同的长方形（特殊情况，中有两个对面是正方形），据此即可先出6个长方形（其中最多选两个正方形）组成长方体。 【解答】解：如图： 选①③④⑥⑦和⑧组能组成长方体。 故选：C。 【点评】此题主要是考查长方体展开图的特征。 二．填空题（共2小题） 5．【答案】A。 【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，相同颜色的面积相对，A点与D点重合，B点与C点重合。 【解答】解：如图 当折叠成正方体纸盒时，D点与A点重合。 故答案为：A。 【点评】解答此题时可以按照图剪下这个正方体展开图，亲自折一折。 6．【答案】（1）④； （2）8； （3）52； （4）24。 【分