6.4.2正弦定理课件-2023-2024学年高二下学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（下册）

2024 6.4.2正弦定理 高等教育出版社（拓展模块下册） 学校： 汇报人： 目录 / CONTENTS 情景与问题 01 新知探索 02 典型例题 03 小结 04 情景与问题 无线电测向运动是利用无线电信号迅速、准确地测定出隐蔽电台方位，并寻找出隐蔽电台的一种体育竞技运动，也称无线电“猎狐”.如图所示,运动员在A、B两点使用测向机分别测得隐蔽电台的方向，这两个方向的交点C就是目标所在的位置，即隐蔽电 台的位置.  若测得 AB=100m，∠A=45°, ∠B=60°，怎样计算AC 和BC的长度呢？（精确到0.01m) ＝ 思考： 于是有 bcsinA ＝ acsinB 三角形的面积公式有哪三种表达形式？ 同理 化简整理可得 S＝ bcsinA ＝ acsinB ＝ absinC ＝ ＝ ＝ 新知探索 4 新知探索 正弦定理 在一个三角形中，各边与其所对角的正弦之比相等.即， ＝ ＝ 用正弦定理可以解决下列解三角形的问题： （1）已知三角形的两个角和任意一边，求其他两边和另一个角； （2）已知三角形的两边和其中一边所对角，求其他两角和另一条边． 典型例题 解 ： 题型一：正弦定理的应用 在ΔABC中, ∠B=45°，∠C=15°，a=5，求b. 例3 于是， 情景与问题 完成“情景与问题” 若测得 AB=100m，∠A=45°, ∠B=60°，怎样计算AC 和BC的长度呢？（精确到0.01m) 练习3 解 ： 情景与问题 完成“情景与问题” 若测得 AB=100m，∠A=45°, ∠B=60°，怎样计算AC 和BC的长度呢？（精确到0.01m) 练习3 解 ： 同理得 典型例题 解 ： 例4 （1） 若∠A=30°，求∠C. 点拨： 已知三角形的两边和其中一边的对 角,利用正弦定理 另一边的对角时,要讨论角的取值范围,避免漏解或多解. 典型例题 解 ： 例4 （2） 若∠B=135°，求∠C 点拨： 已知三角形的两边和其中一边的对 角,利用正弦定理 另一边的对角时,要讨论角的取值范围,避免漏解或多解. 典型例题 解 ： 例5 设ΔABC的内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA，求∠B. 由正弦定理，设 ， 于是， a=ksinA，b=ksinB， 将以上两式代入已知a=2bsinA中，得 ksinA=2ksinB·sinA， 即 sinB= ， 又因为0°＜∠B＜180°，所以∠B=30°或150°. 小结 正弦定理 正弦定理 正弦定理使用的条件 正弦定理的应用 求边 求角 2024 谢谢观看 $$