2024年中考物理重难点强化专题三　密度、压强、浮力综合计算

专题三　密度、压强、浮力综合计算 1 1．如图甲所示，水平桌面上放置一底面积为200 cm2的薄壁(壁的厚度不计)圆筒，筒内装有适量的水。弹簧测力计下悬挂一圆柱体，从水面逐渐浸入，直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入水的深度h的关系如图乙所示。求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)(1)圆柱体浸没在水中时受到的浮力；(2)圆柱体的密度；(3)圆柱体刚好浸没时与圆柱体未 浸入水中时相比，圆筒底部所 受水的压强变化量。 2 解：(1)由图象可知，圆柱体的重力G＝10 N 圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F拉＝2 N 则圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮＝G－F拉＝10 N－2 N＝8 N (2)当圆柱体浸没在水中时，排开水的体积等于圆柱体的体积。 由F浮＝ρ水gV排可知，圆柱体的体积 3 V＝V排＝ ＝8×10－4 m3 由G＝mg可知，圆柱体的质量m＝ 圆柱体的密度ρ＝ ＝1.25×103 kg/m3 (3)圆筒底部所受水的压力变化大小等于浮力大小，则圆筒底部所受水的压强变化量为 ＝400 Pa 答：略 4 2．如图所示，水平桌面上放置一个底面积为100 cm2，重为6 N的容器，里面装有20 N的水，小明将一个挂在弹簧测力计下的合金圆柱体缓慢地浸入水中(水足够深)，在接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的深度h和弹簧测力计相应的示数F，实验数据如下表：(g取10 N/kg) 5 请你计算： (1)圆柱体浸没在水中时受到的浮力是多大？ (2)当圆柱体下表面所处的深度h为10 cm时，圆柱体下表面受到水的压强是多少？ (3)圆柱体的密度是多少？ (4)当圆柱体浸没时，容器对水平桌面的压强是多大？ 6 解：(1)由表格数据可知，圆柱体的重力G＝6.0 N， 当圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F′＝4.5 N， 则圆柱体浸没在水中时受到的浮力F浮＝G－F′＝6.0 N－4.5 N＝1.5 N (2)圆柱体下表面所处的深度h＝10 cm＝0.1 m 当圆柱体下表面所处的深度h为10 cm时，圆柱体下表面 受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝103 Pa 7 (3)因物体浸没时排开水的体积和物体的体积相等， 故由F浮＝ρgV排可得，圆柱体的体积V＝V排＝ ＝1.5×10－4 m3 由G＝mg可知，圆柱体的质量m＝ 则圆柱体的密度ρ＝ ＝4×103 kg/m3 8 (4)当圆柱体浸没时，把容器和水、圆柱体看做一个整体，受力分析可知， 整体受到的支持力F支持＝G水＋G容＋G－F′＝20 N＋6 N＋6.0 N－4.5 N ＝27.5 N 又因容器受到的支持力和容器对水平桌面的压力是一对相互作用力，故容器对水平桌面的压力 F压＝F支持＝27.5 N 容器对水平桌面的压强p＝ ＝2 750 Pa 答：略 9 3. 如图所示，在底面积为100 cm2的容器中，一个质量为0.6 kg的实心木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为2 N，求：(g取10 N/kg) (1)木块受到的浮力； (2)木块的密度； (3)剪断绳子后，水对容器底 部的压强变化了多少？ 10 解： (1)木块的重力为G木＝m木g＝0.6 kg×10 N/kg＝6 N 由于木块在水中处于静止状态，即G木＋F拉＝F浮 故木块受到的浮力为F浮＝F拉＋G木＝2 N＋6 N＝8 N (2)由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木得V木＝ ＝8×10－4 m3 ρ木＝ ＝0.75×103 kg/m3 11 (3)剪断绳子，木块最终漂浮，则木块漂浮时受到的浮力F浮′＝G木＝6 N 则木块前后排开水的变化量为ΔV排＝8×10－4 m3－6×10－4 m3＝2×10－4 m3 由F浮＝ρgV排得，木块漂浮时排开水的体积V排′＝ ＝6×10－4 m3 12 压强的变化Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.02 m ＝200 Pa 答：略 水深变化 Δh＝