17.2.1平面直角坐标系与函数图象课件2023-2024学年华东师大版八年级下学期数学

17.2平面直角坐标系 函数图象 1 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系; 2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征; 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号; 4.掌握平面直角坐标系内对称点的坐标的特征，并能据此进行简单计算. 学习目标 说一说：给你一张电影票，你如何找到自己的座位？ -3 -2 -1 O 1 2 3 x 1 2 3 -1 -2 y -3 在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置.为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系. 新课探究 学习新知 知识点1.平面直角坐标系 在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同 单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系. -5 -4 -3 -2 -1 -6 1 2 3 4 5 6 O x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 水平的数轴叫做x轴或横轴, 取向右为正方向. x轴或横轴 铅直的数轴叫做y轴或纵轴, 取向上为正方向. y轴或纵轴 两条数轴的交点O 叫做坐标原点. 原点 这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x y 思考：如图点P如何表示呢？ 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上对应的数是3. 称为P点的纵坐标. 先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上对应的数是-2；称为P点的横坐标. P N M 注意：1.横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开.（横前纵后） 2.横坐标为0的点(0,a)一定在y轴上,纵坐标为0的点(b,0)一定在x轴上,(0,0)就是原点. 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 2 3 4 5 4 -1 -2 -3 -4 -5 0 Ａ （４，３） x y 1. 找出点Ａ的坐标. (1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４； (2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３； 点Ａ的坐标为（４，３） 试一试 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域. 分别称为第一，二，三，四象限.（按逆时针方向） 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限. 知识点2：直角坐标系中点的坐标的特征 活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D E 交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4, -1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？ 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 在x轴的正半轴上 在x轴的负半轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负半轴上 0 + + - - 0 0 0 交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0), (0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？ A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C E 活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征： 平面直角坐标系中，点的坐标特征 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 坐标轴上的点不属于任何象限！ -5 -4 -3 -2 -1 -6 1 2 3 4 5 6 O x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y （+，+） （－，+） （－，－） （+，－） (0,b) (a,0) 知识总结 例1：分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？ 例题精析 A(6，－2)， B(0，3)， C(3，7)， D(－6，－3), E(－2，0)， F(－9，5)， 第四象限 第一象限 第三象限 第二象限 y轴 x轴 练 习 1、下列各点分别在平面坐标的什么位置上？ A（3，2），B（0，－2），C（－3，－2）， D（－3，0），E（－1.5，3），F（2，－3） 答：Ａ点在第一象限； Ｂ点在Ｙ轴上； Ｃ点在第三象限； Ｄ点在