5.4 分式方程 第2课时 同步学案 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

分式方程 第2课时 分式方程（二） 【知识导航】 1.解分式方程的一般步骤 （1） 方程两边都乘 ，约去分母，化分式方程为整式方程. （2） 解这个整式方程. （3） 检验：把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解就是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解. 2.分式方程的增根 解分式方程时，使原分式方程的分母（或最简公分母）为零的未知数的值叫做原分式过程的增根. 注：（1）找最简公分母前，各个分母先因式分解； （2）由分式方程得到的解必须检验. 【典例导思】 题型一 解分式方程 例1 解方程： （1） （2） （2） （4） 【跟踪训练】 1.分式方程的解为（ ） A． B． C． D． 2.解方程： （1） （2） （3） （4） 题型二 分式方程的增根 例2（1）关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A． B． C． D． （2）若关于x的方程无解，则m的值为（    ） A．0 B．4或6 C．4 D．0或4 （3）若关于的分式方程 的解为正数，则k的取值范围为（    ） A． B．且 C． D．且 【跟踪训练】 3.关于x的分式方程 + 5=有增根，则m的值为（     ） A．1 B．3 C．4 D．5 4.已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 5.（1）若关于x的分式方程有增根，则m的值为 ； （2）若关于x的分式方程无解，则m的值为 . 【课时达标】 第一阶 基础夯实 1.分式方程的解是（ ） A.x=1 B.x=-2 C.x=3 D.x=-3 2.解分式方程，去分母得（ ） A. B. C. D. 3.分式方程的解为（ ） A.x=1 B.x=-1 C.无解 D.x=-2 4.若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（    ） A． B．且 C． D．且 5.若关于x的分式方程有正整数解，则整数a的值为（ ） A.0 B.1 C.0或1 D.2 6. （1）若关于x的方程的解是x=3，则a的值为 ； （2）解分式方程去分母时，方程两边同乘的最简公分母是 ； （3）方程的解为 . 7.（1）分式与的和为4，则x的值为 ； （2）若分式与的值互为相反数，则的值为 ； （3）对于非零实数，规定，若，则的值为 . 8.小明解方程的过程如下．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程． 解：方程两边同乘x，得1－(x－2)＝1.……① 去括号，得1－x－2＝1.……② 合并同类项，得－x－1＝1.……③ 移项，得－x＝2.……④ 解得x＝－2.……⑤ ∴原方程的解为x＝－2.……⑥ 9.解分式方程： （1） （2） （3） （4） 第二阶 能力跃升 10.已知两个多项式，将A，B进行加减乘除运算.下列说法： ①已知AB=mx，若关于x的方程无解，则m=2； ②若x为非零整数，且为整数，则满足条件的x的值之和为-20； ③若2AB=0，则； ④若，则x的取值范围为 其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.（1）若关于x的分式方程有增根，则m的值为 ； （2）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是 . 12.阅读材料：关于x的方程：的解为：，；的解为：，；（可变形为的解为：，；根据以上材料解答下列问题： (1)①方程的解为 ； ②方程的解为 ． (2)解关于x的方程：． 学科网（北京）股份有限公司 $$