5.4 分式方程 第1课时 同步学案 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

分式方程 第1课时 分式方程（一） 【知识导航】 分式方程的定义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 【典例导思】 题型一 分式方程的概念 例1 下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 【跟踪训练】 1.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有(    ). ①；②；③；④；⑤；  ⑥. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型二 列分式方程 例2（1）某生产小组计划生产5000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务．设原计划每小时生产口罩个，根据题意，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． （2）为确保渝湘高铁在2023年建成通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用15天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前20天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（    ） A． B． C． D． 【跟踪训练】 2.、两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是(    ) A． B． C． D． 3.A城市每立方米水的水费是城市的倍，同样交水费元，在城市比在城市可多用立方米水，如果设B城市每立方米水的水费为x元，那么x满足怎样的分式方程？ 【课时达标】 第一阶 基础夯实 1.下列关于的方程中， 不是分式方程的是 （　　） A． B． C． D．2 2.某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价．设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 3.甲、乙两人沿着总长度为的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 4.某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程，则方程中表示（ ） A.足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量 5.下列关于x的方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦.其中是分式方程的有 （填序号）. 6.27．为了全面贯彻党的教育方针，保障学生在校小时体育活动时间．某班计划采购两种型号的跳绳．已知每条种跳绳的价格比每条种跳绳的价格多元．用元购买种跳绳与用元购买种跳绳的数量相等.求每条两种跳绳的价格各多少元？设购买一根B种跳绳需x元，则可列出分式方程为 . 7.甲乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶的速度是原来的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，设列车提速前的速度为x千米/时，那么x满足的分式方程为 . 8.进入防汛期前，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话： “你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的”？ “我们加固600米后采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍”， 通过这段对话，如果设该驻地军原来每天加固x m，那么x满足怎样的分式方程？ 9. 某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高作为销售价，共获利元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了件，并且商场第二个月比第一个月多获利元．如果设此商品的进价为x元，那么x满足怎样的分式方程？ 第二阶 能力跃升 10.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为 A． B． C． D． 11.为落实某市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3000米比赛项目