2.1两条直线的位置关系 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.1　两条直线的位置关系（第1课时） c d a b 　　在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种． 动手画一画、看一看、说一说两条直线的位置关系． 探究新知 2024/2/29 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　　若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线． c d a b 　　在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线． 新知精讲 2024/2/29 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　　如图所示，是一把剪子的示意图，∠1和∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2的大小关系还保持不变吗？你有何结论？ O B A C D 1 2 3 4 提示：从角的定义入手分析． 探究新知 2024/2/29 4 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　　直线AB与CD相交于点 O，∠1与∠2有公共顶点 O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角． O B A C D 1 2 3 4 新知精讲 怎样说明∠1＝∠2，∠3＝∠4？ 猜想：对顶角的大小有什么关系？ O B A C D 1 2 3 4 ∠1＝∠2，∠3＝∠4． 探究新知 2024/2/29 6 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 对顶角的性质：对顶角相等． 说明：因为直线AB与CD相交于 O 点， 所以∠AOB＝180°，∠COD＝180°， 所以∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°， 所以∠1＝∠2． 同理可得∠3＝∠4． 所以∠1＋∠3＝∠2＋∠3， O B A C D 1 2 3 4 探究新知 1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） 1 2 1 2 1 2 1 2 D A B C D 课堂练习 2024/2/29 8 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　　2．如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？ 　　解：可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，所量角是40°．理由如下： 　　因为∠1与∠2是对顶角， 　　所以∠1＝∠2＝40°． 2 1 课堂练习 2024/2/29 9 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　　如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角． 　　若∠1＋∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角，其中∠1是∠2的补角，∠2也是∠1的补角． 1 2 新知精讲 2024/2/29 10 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　　类似地，如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角． 　　若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互为余角，其中∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角． 1 2 新知精讲 2024/2/29 11 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 余 补 新知精讲 2024/2/29 12 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　　如图1，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1＝∠2． 图1 图2 探究新知 2024/2/29 13 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　　将图 1 简化为图2，ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90°，且∠1＝∠2． 图1 图2 探究新知 2024/2/29 14 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 在图 2 中：（1）哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 　　互为补角的有：∠1与∠AOC，∠1与∠DOB，∠DON与∠NOC，∠2与∠DOB，∠2与∠AOC． 　　互为余角的有：∠1与∠3，∠2与∠4，∠1与∠4，∠2与∠3． 图2 探究新知 2024/2/29 15 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （2）∠3与∠4有什么关系？为什么？ 　　解：∠3＝∠4．理由如下： 　　因为∠1＝∠2，∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°， 　　所以∠3＝∠4． 图2 等角的余角相等 探究新知 2024/2/29 16 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ 图2 　　解：∠AOC＝∠BOD．理由如下： 等角的补角相等 　　因为∠1＝∠2，∠1＋∠AOC＝180°，∠2＋∠BOD＝180°， 　　所以∠AOC＝∠BOD． 探究新知 2024/2/29 17 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　　“同角或等角的补角（或余角）相等”包含两方面的内容： 　　（1）同一个角的