第二单元比例·单元复习篇（单元复习讲义）-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 10 《2023-2024 学年六年级数学下册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该部分内容主要分为 考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于 综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏 俱全，亦不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！ 101 数学创作社 2024 年 2月 24 日 2 / 10 2023-2024 学年六年级数学下册典型例题系列 第二单元比例·单元复习篇 一、比例的意义和基本性质。 1.表示两个比相等的式子叫做比例，用字母表示是 a:b=c:d 或 a b = c d (a、b、c、d 均不为 0)。 2.判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是否相等，若比值相等，则 能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 3.组成比例的四个数，叫做比例的项。 4.比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 5.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。用字母 表示，如果 a:b=c:d（a、b、c、d 均不为 0），那么 ad=bc。 6.先假设两个比能组成比例，再分别算出它们内、外项的积，如果内、外项的积 相等，则能组成比例；如果内、外项的积不相等，则不能组成比例。 二、解比例。 1.列比例式的关键是找到对应关系的两个比，解比例的依据是比例的基本性质。 3 / 10 2.根据比例的基本性质解比例，先把比例转化为两个外项的积与两个内项的积相 等的形式，即以前学过的方程，再通过解方程求出未知数的值。 三、比例尺。 1.一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2.比例尺=图上距离:实际距离。 3.比例尺的分类：数值比例尺、线段比例尺。 4.把线段比例尺改写成数值比例尺时，先统一单位，再改写。 5.求一幅图的比例尺时，前项、后项要统一单位。为了方便，通常把比例尺写成 前项或后项是 1的形式。 四、比例尺的应用。 1.根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据“ 图上距离 实际距离 =比例尺”列比例来求， 也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。 2.运用比例尺画图，要先根据比例尺求岀图上距离，再根据图上距离画出相应的 平面图，最后标明平面图的名称及比例尺。 五、图形的放大与缩小。 1.图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图 形与原图形相比:形状相同，大小不同。 2.把图形的各边按一定的比放大或缩小后，图形的大小发生了变化，形状没有发 生变化。 3.在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步，一看，看原图每边各占几 格；二算，计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几 格；三画，按计算岀 的各边长度画出放大或缩小后的图形。 1．判断下面哪组中的两个比可以组成比例，在能组成比例的括号里画“√”。 （1）2.1∶3 和 1.4∶2( ) （2） 3 5 ∶ 1 3 和 3 4 ∶ 4 3 ( ) 4 / 10 （3）10∶5 和 6.5∶325( ) （4）72∶9 和 8∶1( ) 2．写两个比值是 0.4 的比，并组成比例：( )。 3．如果 3 5 a b （a、b 均不为 0），那么 a∶b＝( )∶( )， ( ) ( ) b a  。 4．在一个比例里，两个外项分别是 6 和 23 ，如果一个内项是最小的质数，另一 个内项是( )。 5．有三个数“4，5，8”，要再添上一个数使它们能组成一个比例，这个数最大是 ( )。 6．在比例 35∶10＝21∶6 中，如果将第一个比的后项增加 30，第二个比的后项 应该加上( )才能使比例成立。 1．解比例。 5 4 ∶x 5 21 ＝ ∶20 1.5∶8＝0.5∶x 5x 1 36 7  ＝ 2．解比例。 （1）x∶25＝1.2∶7.5 （2） 0.85 1.9 1.7 x  （3） 1 1:10 : 4 3 x  1．按照 2∶1 的比例尺画出三角形放大后的图形，再按照 1∶3 的比例尺画出平 行四边形缩小后的图形。 5 / 10 2．（1）画出图形①绕点（3，4）顺时针旋转 90°后的图形。 （2）在图形②的西偏南 45°方向，画出把图形②按 2∶1 扩大后的图形。 1．衡水到济南大约 17