第四单元正比例与反比例·单元复习篇（单元复习讲义）-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 11 《2023-2024 学年六年级数学下册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该部分内容主要分为 考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于 综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏 俱全，亦不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！ 101 数学创作社 2024 年 2月 24 日 2 / 11 2023-2024 学年六年级数学下册典型例题系列 第四单元正比例与反比例·单元复习篇 一、正比例。 1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关 系。 2.如果用字母 y和 x表示两种相关联的量，用 k表示它们的比值(一定)，正比例 关系可以用式子 y x =k（一定）表示。 3.正比例关系图象是一条经过(0，0)的直线。从图象中，可以直观地看到两种量 的变化情况，不用计算，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。 二、反比例。 3 / 11 1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关 系。如果用字母 x和 y表示两种相关联的量，用 k表示它们的积（一定），反比 例关系可以表示为 xy=h（一定）。 2.判断两种量是否成反比例关系，先看这两种量是不是相关联的量，如果是，再 看它们的乘 积是否一定，若乘积一定，则两种量成反比例关系；若乘积不一定， 则两种量不成反比例关系。 三、用比例解决问题。 1.正（反）比例知识解决问题的步骤： ①根据不变量判断题中两种相关联的量是否成正（反）比例关系。 ②若成正（反）比例关系，根据正（反）比例的意义列出比例。 ③解比例并写出答语。 2.若两个量的乘积一定，则可以用反比例关系解决问题。 1．已知 6x＝4y，x和 y成( )比例，x∶y＝( )∶( )。 2．下面各题中的两种量是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？填一填。 (1)一根彩带的长度一定，已用的长度与未用的长度。( ) (2)玉米每公顷产量一定，玉米的总产量与公顷数。( ) (3)平行四边形的面积一定，它的底与高。( ) (4)圆柱的高一定，圆柱的体积与底面积。( ) 1．已知 y与 x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。 x 1 2 5 10 20 y 2.5 7.5 20 37.5 4 / 11 2． (1) A、B两物体的路程随时间的变化关系分别如图①、②所示，则 A的速度 ( )B的速度（填“＞”“＝”或“＜”）； (2) A、B两物体分别从甲、乙两地同时相向而行，经过 6秒两物体相遇，则甲、 乙两地间的距离为( )米。 1．下表中 x和 y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。 x 2 1 5 40 y 5 0.1 56 2．如图表示一个工程队修筑公路的长度与所用时间的关系，这个工程队修路长 度与所用时间成( )比例。照这样计算，修筑 380米公路需要( ) 小时。 1．琪琪身高 1.5米，阳光下她的影长为 2米，此时测得一个水塔在同一地面的 影长为 60米，水塔的高度是几米？（用比例解答） 5 / 11 2．甲、乙两地相距 570千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了 380千米。 照这样的速度，这辆汽车还需要多长时间才能到达乙地？（用比例解） 3．一辆客车和一辆货车同时从 A、B两地相对开出，它们的速度之比是 6∶5， 相遇时客车行驶了 96千米，货车行驶了多少千米？（用比例解答） 1．为庆祝六一儿童节，实验小学举行团体操表演，如果每行站 25人，那么正好 站 24行；如果每行站 30人，那么可以站多少行？（用比例知识解答） 2．博爱小学为美化环境，购置了一些牡丹花，要栽在一个长方形花园里，如果 每行栽 18棵，可以栽 24行；如果每行少栽 2棵，需要栽多少行？（用比例解） 3．某街道要用方砖重新铺设一个小广场。用边长 2分米的方砖铺需要用 216块， 如果改用边长是 3分米的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解） 6 / 11 1．某工程队铺一条管道，前 6天铺了 240米，照这样计算，还要 8天才能把管 道铺完，这条管道一共长多少米？（用比例知识解答） 2．工程队修