6.4.2 正弦定理（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

6.4.2 正弦定理 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．记的内角的对边分别为，若，则（    ） A． B． C． D． 2．在中，，，，则边AC的长为（    ） A． B．3 C． D． 3．在中，，则等于（        ） A． B． C． D． 4．中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，则B的大小为（    ） A． B． C．或 D．或 5．在中，已知，，，则（    ） A． B． C． D．1 6．在中，，则（    ） A． B． C． D． 7．在中，已知，，，则解此三角形的结果是（    ） A．无解 B．一解 C．两解 D．解的个数不能确定 8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则（    ） A． B． C． D． 9．在中，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．在中，内角、、所对的边分别为、、，若，，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，则一定为 三角形． 12．在中，，，分别为内角，，的对边，若，则 13．在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，，，，则 . 14．在中，若，，，则 ． 15．在中，，，，则 ， ． 三、解答题 16．在△中，已知，，，求边c和． 17．海中有一小岛B，周围3.8nmile内有暗礁，军舰由西向东航行到A处，望见岛B在北偏东75°的方向上；军舰又航行了8nmile到达C处，望见岛B在北偏东60°的方向上．若此军舰不改变航向而继续前进，有无触礁危险？ 18． 在中，已知，，，求最短边的边长. 19．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，且． (1)求； (2)求． 能力进阶 19． 在中，a，b，c分别是角A、B，C的对边，，．若，求． 21．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，求： (1)角B； (2)的面积S. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.4.2 正弦定理 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．记的内角的对边分别为，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦定理可求出结果. 【详解】由正弦定理，得. 故选：B 2．在中，，，，则边AC的长为（    ） A． B．3 C． D． 【答案】C 【分析】由正弦定理即可求出边AC的长. 【详解】由题意， 在中，，，， 由正弦定理， ， 解得：， 故选：C. 3．在中，，则等于（        ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用正弦定理即可得到答案. 【详解】，由正弦定理得： 解得， 故选：D. 4．中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，则B的大小为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据正弦定理即可求解. 【详解】由正弦定理可得, 由于,，所以或, 故选：D 5．在中，已知，，，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】由正弦定理求解即可. 【详解】由正弦定理可得. 故选：C 6．在中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意及三角形内角和可得，根据正弦定理即可求解. 【详解】因为，，所以. 所以由正弦定理可得. 故选:D. 7．在中，已知，，，则解此三角形的结果是（    ） A．无解 B．一解 C．两解 D．解的个数不能确定 【答案】C 【分析】利用正弦定理求出角C的大小，即可判断三角形解得个数. 【详解】在中，，，， 由正弦定理,可知，所以， 所以C有两个解，一个是锐角，一个是钝角，从而此三角形有两解. 故选：C 8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦定理运算求解. 【详解】由正弦定理，可得. 故选：B. 9．在中，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件和必要条件结合正弦定理分析判断即可. 【详解】当时，，则由正弦定理得， 当时，由正弦定理得，所以， 所以“”是“”的充要条件， 故选：C 10．在中，内角、、所对的边分别为、、，若，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用正弦定理可求得的值. 【详解】由正弦定理得：. 故选：D. 二、填空题 11．已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，则一定为