山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题

高三数学试题 第 1 页 共 5页 参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 日照市 2021级高三模拟考试 数学试题 2024．02 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合 2{ | 2 1 0}A x x x    ， { | 0}B x x  ，则 A B  A．[ 11 2  ，] B．[ 1 2  ， ) C．[01，] D．(01，] 2．已知数列{ }na 是公比为 2的等比数列，且 1 2 3a a  ，则 5 6a a  A． 24 B． 48 C．72 D．96 3．已知样本空间 { }a b c d  ， ， ， 含有等可能的样本点，且事件 { }A a b ， ，事件 { }B b c ， ，则 ( )P AB  A． 1 4 B． 1 2 C． 3 4 D．1 4．已知 l m， 是两条不同的直线， 为平面，m  ，下列说法中正确的是 A．若 l与 不平行，则 l与m一定是异面直线 B．若 //l  ，则 l与m可能垂直 C．若 l A I ，且 A m ，则 l与m可能平行 D．若 l A I ，且 l与 不垂直，则 l与m一定不垂直 5．今年贺岁片，《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生 2》引爆了电影市场，小明和他的 同学一行四人决定去看这三部电影，则恰有两人看同一部影片的选择共有 A．9种 B．36种 C．38种 D． 45种 高三数学试题 第 2 页 共 5页 6．“ π0 2   ”是“ 3 sin  ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知函数 sin cos( ) 2 2x xf x   ，则 A． π π( ) ( ) 4 4 f x f x   B． ( )f x 不是周期函数 C． ( )f x 在区间 π(0, ) 2 上存在极值 D． ( )f x 在区间 (0, π)内有且只有一个零点 8．过双曲线 2 2 1 4 12 x y   的右支上一点 P，分别向 2 2 1 : ( 4) 3C x y   和 2 2 2 : ( 4) 1C x y   作 切线，切点分别为M N， ，则 ( )PM PN NM     的 最小值为 A． 28 B． 29 C．30 D．32 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6 分，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。 9．下列命题正确的是 A. 复数 2 iz    的虚部为 1 B. 设 z为复数， (1 i) 1 iz   ，则 | 2|z  C. 若复数 i( )z a b a b  R， 为纯虚数，则 0 0a b ， D. 复数 2 i 在复平面内对应的点在第二象限 10. 从标有1 2 3 8，，， ，的8张卡片中有放回地抽取两次，每次抽取一张，依次得到数字 a b， ，记点 ( )A a b， ， (1 1)B ， ， (0 0)O ， ，则 A． AOB 是锐角的概率为 7 16 B． ABO 是直角的概率为 1 32 C． AOB 是锐角三角形的概率为 7 64 D． AOB 的面积不大于5的概率为 43 64 高三数学试题 第 3 页 共 5页 11．如图是数学家 Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆 的模型（称为“Dandelin双球”）．在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与 圆锥的侧面、截面相切，截面分别与球 1O ，球 2O 切于点 E F， （ E F， 是截口椭圆C 的焦点）．设图中球 1O ，球 2O 的半径分别为 4和1，球心距 1 2 34OO  ，则 A．椭圆C的中心不在直线 1 2OO 上 B． 4EF  C．直线 1 2OO 与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为 5 34 34 D．椭圆C的离心率为 3 5 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12．有一组按从小到大顺序排列的数据：3，5，7，8，9，10，则这组数据的 40%分