（课前预习讲义）1.3“分数王国”与“小数王国”(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

1.3“分数王国”与“小数王国” ( 板块一：知识精讲 ) 1．最简分数 【知识点归纳】 分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等． 2．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 3．小数与分数的互化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．将3个的和转化为小数是（　　） A．0.125 B．0.375 C．0.0375 D．3.75 2．下面各分数，能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 3．爸爸和乐乐同时从公园回家，爸爸骑共享单车用了0.6小时，乐乐坐公交车用了小时。他们到家的情况是（　　） A．爸爸先到家 B．乐乐先到家 C．同时到家 D．无法确定 二．填空题（共2小题） 4．把下面的分数化成小数或把小数化成分数。 （1）0.24＝　 　 （2）　 　 5．在0.3、、3.3%和33.3%这几个数中，最大的是 　 　，最小的是 　 　。 三．判断题（共2小题） 6．能化成0.5的分数只有。 　 　（判断对错） 7．在、、、、中，能化成有限小数的分数有3个。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 8．把下面的分数改写成小数再计算。 9．把下面小数化分数，分数化成小数或整数（除不尽保留两位小数）。 0.6＝ 1.7＝ 0.375＝ 4.05＝ 3 五．应用题（共1小题） 10．蜂鸟每分能飞行0.3km，而一般人骑自行车的速度是每分km。蜂鸟的速度与一般人骑自行车的速度相比，哪个快？（写出比较过程） 1.3“分数王国”与“小数王国” 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】3个的和即，用分子除以分母即可化成小数。 【解答】解：30.0375 故选：C。 【点评】分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数。 2．【答案】A 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【解答】解：，分母中只含有质因数2，能化成有限小数； ，分母中含有质因数3、5，所以不能化成有限小数； ，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数； ，分母中含有质因数3，所以不能化有限小数。 故选：A。 【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数。 3．【答案】A 【分析】根据题意，路程相同，比较用的时间即可，时间越少说明速度越快，就说明到家就早，据此解答。 【解答】解：因为0.6，爸爸用的时间少，说明爸爸骑车速度快就先到家。 故选：A。 【点评】本题考查了利用分数的大小比较来解决问题。 二．填空题（共2小题） 4．【答案】，2.2。 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；分数化成小数：用分子去除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 【解答】解： （1）0.24 （2）2.2 故答案为：，2.2。 【点评】本题考查了分数和小数的互化方法。 5．【答案】，3.3%。 【分析】分数化成小数：用分子去除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数；百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位；根据小数大小比较的方法小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较，因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个